Номер 965, страница 155 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

965. Кристаллогидраты сульфатов ряда двухвалентных металлов иногда называют купоросами. Массовая доля железа в железном купоросе составляет 20,09 %. Установите формулу железного купороса и рассчитайте массовую долю кислорода в нём.

Дано:

Кристаллогидрат сульфата двухвалентного железа (железный купорос)

Массовая доля железа $\omega(Fe) = 20,09 \% = 0,2009$

Найти:

Формулу железного купороса - ?

Массовую долю кислорода $\omega(O)$ - ?

Решение:

1. Установление формулы железного купороса

Железный купорос является кристаллогидратом сульфата двухвалентного железа. Общая формула такого соединения: $FeSO_4 \cdot nH_2O$, где $n$ — число молекул кристаллизационной воды, которое нам необходимо найти.

Массовая доля элемента в соединении определяется по формуле:

$\omega(Э) = \frac{N \cdot Ar(Э)}{Mr(\text{соединения})}$, где $N$ — число атомов элемента в формуле, $Ar(Э)$ — относительная атомная масса элемента, $Mr(\text{соединения})$ — относительная молекулярная масса соединения.

Для железа в $FeSO_4 \cdot nH_2O$ эта формула имеет вид:

$\omega(Fe) = \frac{1 \cdot Ar(Fe)}{Mr(FeSO_4 \cdot nH_2O)}$

Определим относительные атомные и молекулярные массы, используя округленные значения из периодической таблицы: $Ar(Fe) \approx 56$, $Ar(S) \approx 32$, $Ar(O) \approx 16$, $Ar(H) \approx 1$.

Относительная молекулярная масса сульфата железа(II):

$Mr(FeSO_4) = Ar(Fe) + Ar(S) + 4 \cdot Ar(O) = 56 + 32 + 4 \cdot 16 = 152$.

Относительная молекулярная масса воды:

$Mr(H_2O) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$.

Тогда относительная молекулярная масса всего кристаллогидрата:

$Mr(FeSO_4 \cdot nH_2O) = Mr(FeSO_4) + n \cdot Mr(H_2O) = 152 + 18n$.

Подставим известные значения в формулу для массовой доли железа и выразим из нее молекулярную массу кристаллогидрата:

$Mr(FeSO_4 \cdot nH_2O) = \frac{Ar(Fe)}{\omega(Fe)} = \frac{56}{0,2009} \approx 278,75$

Теперь приравняем два выражения для молекулярной массы и найдем $n$:

$152 + 18n = 278,75$

$18n = 278,75 - 152$

$18n = 126,75$

$n = \frac{126,75}{18} \approx 7,04$

Поскольку число молекул воды $n$ должно быть целым, округляем полученное значение до ближайшего целого числа, то есть $n=7$.

Таким образом, формула железного купороса — $FeSO_4 \cdot 7H_2O$.

Ответ: Формула железного купороса — $FeSO_4 \cdot 7H_2O$.

2. Расчет массовой доли кислорода в железном купоросе

Зная точную формулу $FeSO_4 \cdot 7H_2O$, рассчитаем массовую долю кислорода в нём.

Сначала найдем общее число атомов кислорода в одной формульной единице: 4 атома в сульфат-ионе ($SO_4$) и 7 атомов в 7 молекулах воды ($7H_2O$). Всего $4 + 7 = 11$ атомов кислорода.

Рассчитаем точную относительную молекулярную массу $FeSO_4 \cdot 7H_2O$:

$Mr(FeSO_4 \cdot 7H_2O) = 152 + 7 \cdot 18 = 152 + 126 = 278$.

Теперь рассчитаем массовую долю кислорода по формуле:

$\omega(O) = \frac{11 \cdot Ar(O)}{Mr(FeSO_4 \cdot 7H_2O)} = \frac{11 \cdot 16}{278} = \frac{176}{278}$

$\omega(O) \approx 0,63309$

Переведем в проценты: $0,63309 \cdot 100\% \approx 63,31\%$.

Ответ: Массовая доля кислорода в железном купоросе составляет $63,31\%$.