Номер 967, страница 155 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

967. *В смеси сульфита и сульфата одновалентного металла массовая доля металла равна 0,3365, серы — 0,2341, кислорода — 0,4294. Чему равна массовая доля сульфита в этой смеси?

Дано:

Смесь сульфита ($Me_2SO_3$) и сульфата ($Me_2SO_4$) одновалентного металла.

Массовая доля металла $\omega(Me) = 0,3365$

Массовая доля серы $\omega(S) = 0,2341$

Массовая доля кислорода $\omega(O) = 0,4294$

Найти:

Массовую долю сульфита в смеси $\omega(Me_2SO_3)$ - ?

Решение:

1. Определим неизвестный одновалентный металл $Me$.

В солях $Me_2SO_3$ и $Me_2SO_4$ соотношение количеств вещества (молей) металла и серы всегда постоянно и равно:

$n(Me) : n(S) = 2 : 1$

Количество вещества элемента можно выразить через его массовую долю в смеси ($\omega$) и молярную массу ($M$): $n = \frac{m}{M} = \frac{\omega \cdot m_{смеси}}{M}$.

Тогда соотношение количеств вещества для смеси можно записать как:

$\frac{n(Me)}{n(S)} = \frac{\omega(Me) / M(Me)}{\omega(S) / M(S)} = 2$

Выразим молярную массу металла $M(Me)$. Для расчетов будем использовать целочисленные молярные массы для серы и кислорода: $M(S) = 32$ г/моль, $M(O) = 16$ г/моль.

$M(Me) = \frac{\omega(Me) \cdot M(S)}{2 \cdot \omega(S)} = \frac{0,3365 \cdot 32 \text{ г/моль}}{2 \cdot 0,2341} = \frac{10,768}{0,4682} \approx 23,0 \text{ г/моль}$

Молярная масса 23,0 г/моль соответствует натрию ($Na$). Следовательно, в смеси находятся сульфит натрия ($Na_2SO_3$) и сульфат натрия ($Na_2SO_4$).

2. Рассчитаем молярные массы солей, используя целочисленные атомные массы: $M(Na) = 23$ г/моль, $M(S) = 32$ г/моль, $M(O) = 16$ г/моль.

$M(Na_2SO_3) = 2 \cdot 23 + 32 + 3 \cdot 16 = 46 + 32 + 48 = 126$ г/моль.

$M(Na_2SO_4) = 2 \cdot 23 + 32 + 4 \cdot 16 = 46 + 32 + 64 = 142$ г/моль.

3. Найдем массовую долю сульфита натрия в смеси.

Пусть искомая массовая доля сульфита натрия в смеси будет $x$, то есть $\omega(Na_2SO_3) = x$.

Тогда массовая доля сульфата натрия в смеси будет $(1-x)$, то есть $\omega(Na_2SO_4) = 1-x$.

Общая массовая доля кислорода в смеси складывается из массовых долей кислорода, привнесенных каждой солью:

$\omega(O)_{смеси} = \omega(Na_2SO_3) \cdot \omega(O)_{в \, Na_2SO_3} + \omega(Na_2SO_4) \cdot \omega(O)_{в \, Na_2SO_4}$

Рассчитаем массовые доли кислорода в каждой соли:

$\omega(O)_{в \, Na_2SO_3} = \frac{3 \cdot M(O)}{M(Na_2SO_3)} = \frac{3 \cdot 16}{126} = \frac{48}{126}$

$\omega(O)_{в \, Na_2SO_4} = \frac{4 \cdot M(O)}{M(Na_2SO_4)} = \frac{4 \cdot 16}{142} = \frac{64}{142}$

Подставим все известные значения в уравнение:

$0,4294 = x \cdot \frac{48}{126} + (1-x) \cdot \frac{64}{142}$

Решим уравнение относительно $x$:

$0,4294 = x \cdot \frac{48}{126} + \frac{64}{142} - x \cdot \frac{64}{142}$

$0,4294 = \frac{64}{142} - x \cdot (\frac{64}{142} - \frac{48}{126})$

$x \cdot (\frac{64}{142} - \frac{48}{126}) = \frac{64}{142} - 0,4294$

Используем десятичные дроби для вычислений:

$x \cdot (0,450704 - 0,380952) = 0,450704 - 0,4294$

$x \cdot 0,069752 = 0,021304$

$x = \frac{0,021304}{0,069752} \approx 0,30542$

Таким образом, массовая доля сульфита натрия в смеси составляет приблизительно 0,3054 или 30,54%.

Ответ: Массовая доля сульфита в смеси равна 0,3054.