Номер 996, страница 159 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

996. *Навеска серебра массой 866 мг полностью прореагировала с раствором массой 18,8 г с массовой долей серной кислоты 96,6 %. Во сколько раз массовая доля серной кислоты больше массовой доли сульфата серебра в полученном растворе?

Дано:

$m(\text{Ag}) = 866 \text{ мг}$

$m_{\text{р-ра}}(\text{H}_2\text{SO}_4) = 18,8 \text{ г}$

$\omega_{\text{исх.}}(\text{H}_2\text{SO}_4) = 96,6 \% $

Перевод в СИ (используем граммы):

$m(\text{Ag}) = 0,866 \text{ г}$

$\omega_{\text{исх.}}(\text{H}_2\text{SO}_4) = 0,966$

Найти:

$\frac{\omega_{\text{конечн.}}(\text{H}_2\text{SO}_4)}{\omega_{\text{конечн.}}(\text{Ag}_2\text{SO}_4)} - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции серебра с концентрированной серной кислотой:

$2\text{Ag} + 2\text{H}_2\text{SO}_4 (\text{конц.}) \rightarrow \text{Ag}_2\text{SO}_4 + \text{SO}_2 \uparrow + 2\text{H}_2\text{O}$

2. Рассчитаем молярные массы веществ:

$M(\text{Ag}) = 108 \text{ г/моль}$

$M(\text{H}_2\text{SO}_4) = 98 \text{ г/моль}$

$M(\text{Ag}_2\text{SO}_4) = 312 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества серебра, которое прореагировало полностью:

$n(\text{Ag}) = \frac{m(\text{Ag})}{M(\text{Ag})} = \frac{0,866 \text{ г}}{108 \text{ г/моль}} \approx 0,0080185 \text{ моль}$

4. Найдем исходную массу чистой серной кислоты в растворе:

$m_{\text{исх.}}(\text{H}_2\text{SO}_4) = m_{\text{р-ра}}(\text{H}_2\text{SO}_4) \cdot \omega_{\text{исх.}}(\text{H}_2\text{SO}_4) = 18,8 \text{ г} \cdot 0,966 = 18,1568 \text{ г}$

5. Искомое отношение массовых долей в конечном растворе равно отношению масс этих веществ в том же растворе, так как масса конечного раствора для них одинакова:

$\frac{\omega_{\text{конечн.}}(\text{H}_2\text{SO}_4)}{\omega_{\text{конечн.}}(\text{Ag}_2\text{SO}_4)} = \frac{m_{\text{конечн.}}(\text{H}_2\text{SO}_4)}{m_{\text{конечн. р-ра}}} : \frac{m(\text{Ag}_2\text{SO}_4)}{m_{\text{конечн. р-ра}}} = \frac{m_{\text{конечн.}}(\text{H}_2\text{SO}_4)}{m(\text{Ag}_2\text{SO}_4)}$

6. Рассчитаем массу образовавшегося сульфата серебра ($m(\text{Ag}_2\text{SO}_4)$). Согласно уравнению реакции, из 2 моль Ag образуется 1 моль Ag₂SO₄, следовательно $n(\text{Ag}_2\text{SO}_4) = \frac{1}{2} n(\text{Ag})$:

$m(\text{Ag}_2\text{SO}_4) = \frac{1}{2} \cdot n(\text{Ag}) \cdot M(\text{Ag}_2\text{SO}_4) = \frac{1}{2} \cdot \frac{0,866 \text{ г}}{108 \text{ г/моль}} \cdot 312 \text{ г/моль} \approx 1,2509 \text{ г}$

7. Рассчитаем массу серной кислоты, оставшейся в растворе ($m_{\text{конечн.}}(\text{H}_2\text{SO}_4)$). Для этого сначала найдем массу прореагировавшей кислоты. Согласно уравнению реакции, 2 моль Ag реагируют с 2 моль H₂SO₄, следовательно $n_{\text{реаг.}}(\text{H}_2\text{SO}_4) = n(\text{Ag})$:

$m_{\text{реаг.}}(\text{H}_2\text{SO}_4) = n(\text{Ag}) \cdot M(\text{H}_2\text{SO}_4) = \frac{0,866 \text{ г}}{108 \text{ г/моль}} \cdot 98 \text{ г/моль} \approx 0,7858 \text{ г}$

Масса оставшейся кислоты равна разности исходной массы и прореагировавшей:

$m_{\text{конечн.}}(\text{H}_2\text{SO}_4) = m_{\text{исх.}}(\text{H}_2\text{SO}_4) - m_{\text{реаг.}}(\text{H}_2\text{SO}_4) = 18,1568 \text{ г} - 0,7858 \text{ г} \approx 17,371 \text{ г}$

8. Найдем искомое отношение масс, используя более точные значения перед округлением:

$\frac{m_{\text{конечн.}}(\text{H}_2\text{SO}_4)}{m(\text{Ag}_2\text{SO}_4)} = \frac{17,371 \text{ г}}{1,2509 \text{ г}} \approx 13,887$

Округлив результат до десятых, получаем 13,9.

Ответ: Массовая доля серной кислоты больше массовой доли сульфата серебра в полученном растворе в 13,9 раз.