Номер 7, страница 110 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

7. Тепловой эффект реакции сгорания углерода до $CO_2$ равен 394 кДж/моль, а теплота сгорания 1 моль пентана с образованием воды в виде пара составляет 3245 кДж. Сопоставьте количество теплоты, выделяемой при сгорании углерода и пентана одинаковой массы.

Дано:

Тепловой эффект реакции сгорания углерода: $Q_{сгор}(C) = 394 \text{ кДж/моль}$

Теплота сгорания 1 моль пентана: $Q_{сгор}(C_5H_{12}) = 3245 \text{ кДж/моль}$

Перевод в систему СИ:

$Q_{сгор}(C) = 394 \times 10^3 \text{ Дж/моль}$

$Q_{сгор}(C_5H_{12}) = 3245 \times 10^3 \text{ Дж/моль}$

Найти:

Сравнить количество теплоты, выделяемое при сгорании углерода и пентана одинаковой массы.

Решение:

Для того чтобы сравнить количество теплоты, выделяемое при сгорании одинаковой массы веществ, необходимо рассчитать их удельную теплоту сгорания ($q$). Удельная теплота сгорания показывает, какое количество энергии (теплоты) выделяется при полном сгорании единицы массы вещества (например, 1 г или 1 кг). Она рассчитывается по формуле:

$q = \frac{Q_{мол}}{M}$

где $Q_{мол}$ — молярная теплота сгорания (кДж/моль), а $M$ — молярная масса (г/моль).

1. Вычислим молярные массы углерода (C) и пентана (C₅H₁₂). Для расчетов используем относительные атомные массы: $Ar(C) = 12 \text{ а.е.м.}$, $Ar(H) = 1 \text{ а.е.м.}$

Молярная масса углерода:

$M(C) = 12 \text{ г/моль}$

Молярная масса пентана (C₅H₁₂):

$M(C_5H_{12}) = 5 \times Ar(C) + 12 \times Ar(H) = 5 \times 12 + 12 \times 1 = 72 \text{ г/моль}$

2. Рассчитаем удельную теплоту сгорания для углерода ($q_C$).

$q_C = \frac{Q_{сгор}(C)}{M(C)} = \frac{394 \text{ кДж/моль}}{12 \text{ г/моль}} \approx 32,83 \text{ кДж/г}$

3. Рассчитаем удельную теплоту сгорания для пентана ($q_{C_5H_{12}}$).

$q_{C_5H_{12}} = \frac{Q_{сгор}(C_5H_{12})}{M(C_5H_{12})} = \frac{3245 \text{ кДж/моль}}{72 \text{ г/моль}} \approx 45,07 \text{ кДж/г}$

4. Сравним полученные значения удельной теплоты сгорания.

$45,07 \text{ кДж/г} \text{ (пентан)} > 32,83 \text{ кДж/г} \text{ (углерод)}$

Это означает, что при сгорании 1 грамма пентана выделяется больше теплоты, чем при сгорании 1 грамма углерода. Чтобы определить, во сколько раз больше, найдем соотношение их удельных теплот сгорания:

$\frac{q_{C_5H_{12}}}{q_C} = \frac{45,07 \text{ кДж/г}}{32,83 \text{ кДж/г}} \approx 1,37$

Таким образом, при сгорании одинаковой массы пентана выделится примерно в 1,37 раза больше теплоты, чем при сгорании углерода.

Ответ: При сгорании одинаковой массы пентана выделяется больше теплоты, чем при сгорании углерода. Удельная теплота сгорания пентана ($q_{C_5H_{12}} \approx 45,07 \text{ кДж/г}$) примерно в 1,37 раза больше, чем удельная теплота сгорания углерода ($q_C \approx 32,83 \text{ кДж/г}$).