Номер 10, страница 146 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

10. В растворе азотистой кислоты число недиссоциировавших молекул в 2,5 раза больше числа продиссоциировавших. Укажите степень диссоциации $\alpha$ (в процентах) и pH раствора, если исходная концентрация кислоты в нём была равна 0,0035 моль/$\text{дм}^3$.

Дано:

Соотношение числа молекул в растворе: $\frac{n_{\text{непродисс.}}}{n_{\text{продисс.}}} = 2.5$

Исходная молярная концентрация азотистой кислоты ($HNO_2$): $C_{\text{исх}} = 0.0035 \text{ моль/дм}^3$

Перевод в СИ:

Молярная концентрация: $C_{\text{исх}} = 0.0035 \frac{\text{моль}}{\text{дм}^3} = 0.0035 \frac{\text{моль}}{(0.1 \text{ м})^3} = 0.0035 \frac{\text{моль}}{0.001 \text{ м}^3} = 3.5 \frac{\text{моль}}{\text{м}^3}$

Найти:

Степень диссоциации $\alpha$, %

Водородный показатель $pH$

Решение:

Степень диссоциации α (в процентах)

Степень диссоциации $\alpha$ — это отношение числа продиссоциировавших молекул к общему исходному числу молекул. Так как концентрация вещества в растворе прямо пропорциональна числу его молекул, то же соотношение справедливо и для концентраций: $ \alpha = \frac{C_{\text{продисс.}}}{C_{\text{исх.}}} $ где $C_{\text{продисс.}}$ — равновесная концентрация продиссоциировавших молекул, а $C_{\text{исх.}}$ — исходная концентрация кислоты.

Исходная концентрация складывается из равновесных концентраций продиссоциировавших и непродиссоциировавших молекул: $ C_{\text{исх.}} = C_{\text{продисс.}} + C_{\text{непродисс.}} $

По условию задачи, соотношение числа молекул $\frac{n_{\text{непродисс.}}}{n_{\text{продисс.}}} = 2.5$, следовательно, такое же соотношение будет и у концентраций: $ C_{\text{непродисс.}} = 2.5 \cdot C_{\text{продисс.}} $

Подставим это выражение в уравнение для исходной концентрации: $ C_{\text{исх.}} = C_{\text{продисс.}} + 2.5 \cdot C_{\text{продисс.}} = 3.5 \cdot C_{\text{продисс.}} $

Теперь мы можем найти степень диссоциации $\alpha$, подставив найденное выражение для $C_{\text{исх.}}$ в ее определение: $ \alpha = \frac{C_{\text{продисс.}}}{C_{\text{исх.}}} = \frac{C_{\text{продисс.}}}{3.5 \cdot C_{\text{продисс.}}} = \frac{1}{3.5} $

Рассчитаем численное значение $\alpha$: $ \alpha \approx 0.2857 $

Чтобы выразить степень диссоциации в процентах, необходимо умножить полученное значение на 100%: $ \alpha (\%) = 0.2857 \cdot 100\% \approx 28.57\% $

Ответ: степень диссоциации $\alpha$ составляет 28,57%.

pH раствора

Водородный показатель $pH$ определяется как отрицательный десятичный логарифм концентрации ионов водорода $[H^+]$: $ pH = -lg[H^+] $

Азотистая кислота диссоциирует в водном растворе по уравнению: $ HNO_2 \rightleftharpoons H^+ + NO_2^- $

Из стехиометрии реакции следует, что концентрация ионов водорода $[H^+]$ равна концентрации продиссоциировавших молекул кислоты $C_{\text{продисс.}}$: $ [H^+] = C_{\text{продисс.}} $

Из предыдущего пункта мы знаем, что $ C_{\text{исх.}} = 3.5 \cdot C_{\text{продисс.}} $. Выразим отсюда $C_{\text{продисс.}}$ и подставим значение исходной концентрации: $ C_{\text{продисс.}} = \frac{C_{\text{исх.}}}{3.5} = \frac{0.0035 \text{ моль/дм}^3}{3.5} = 0.001 \text{ моль/дм}^3 $

Таким образом, концентрация ионов водорода составляет: $ [H^+] = 0.001 \text{ моль/дм}^3 = 10^{-3} \text{ моль/л} $

Теперь можем рассчитать $pH$ раствора: $ pH = -lg(10^{-3}) = -(-3) = 3 $

Ответ: pH раствора равен 3.