Номер 7, страница 146 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

7. Исходя из значения произведения $c(\text{H}^+) \cdot c(\text{OH}^-) = 10^{-14} (\text{моль}/\text{дм}^3)^2$ при $25 \text{ °С}$, найдите значение молярной концентрации $c(\text{OH}^-)$ при pH 2, 5, 8, 12 и 14. Как приготовить растворы с pH = 2 и pH = 14?

Дано:

Ионное произведение воды при 25 °C: $K_w = c(H^+) \cdot c(OH^-) = 10^{-14} (\text{моль/дм}^3)^2$

Значения pH: 2, 5, 8, 12, 14.

Примечание: Единица молярной концентрации моль/дм³ (эквивалентная моль/л) является общепринятой в химии и используется в определении pH. В данном решении мы будем использовать эти единицы, так как перевод в основные единицы СИ (моль/м³) изменил бы численные значения в стандартных формулах для pH.

Найти:

1. Значения молярной концентрации $c(OH^-)$ при pH 2, 5, 8, 12 и 14.

2. Способ приготовления растворов с pH = 2 и pH = 14.

Решение:

...найдите значение молярной концентрации c(OH⁻) при pH 2, 5, 8, 12 и 14.

Для водных растворов при 25 °C существует простое соотношение между водородным показателем (pH) и гидроксильным показателем (pOH):

$pH + pOH = 14$

Из этого соотношения мы можем найти pOH для каждого значения pH: $pOH = 14 - pH$.

Молярная концентрация гидроксид-ионов $c(OH^-)$ связана с pOH следующим образом:

$c(OH^-) = 10^{-pOH}$ моль/дм³

Подставив выражение для pOH, получаем общую формулу для расчета:

$c(OH^-) = 10^{-(14-pH)}$ моль/дм³

Произведем расчеты для каждого заданного значения pH:

При pH = 2:

$pOH = 14 - 2 = 12$

$c(OH^-) = 10^{-12}$ моль/дм³

При pH = 5:

$pOH = 14 - 5 = 9$

$c(OH^-) = 10^{-9}$ моль/дм³

При pH = 8:

$pOH = 14 - 8 = 6$

$c(OH^-) = 10^{-6}$ моль/дм³

При pH = 12:

$pOH = 14 - 12 = 2$

$c(OH^-) = 10^{-2}$ моль/дм³ (или 0.01 моль/дм³)

При pH = 14:

$pOH = 14 - 14 = 0$

$c(OH^-) = 10^{0} = 1$ моль/дм³

Ответ: Значения молярной концентрации $c(OH^-)$ составляют: при pH=2 - $10^{-12}$ моль/дм³; при pH=5 - $10^{-9}$ моль/дм³; при pH=8 - $10^{-6}$ моль/дм³; при pH=12 - $10^{-2}$ моль/дм³; при pH=14 - $1$ моль/дм³.

Как приготовить растворы с pH = 2 и pH = 14?

Приготовление раствора с pH = 2

Значение pH = 2 характеризует кислую среду. Концентрация ионов водорода $c(H^+)$ в таком растворе равна:

$c(H^+) = 10^{-pH} = 10^{-2} = 0.01$ моль/дм³

Такую концентрацию ионов $H^+$ можно получить, приготовив раствор сильной одноосновной кислоты (например, соляной, HCl, или азотной, $HNO_3$) с молярной концентрацией 0.01 моль/дм³. Сильные кислоты в разбавленных растворах диссоциируют практически полностью, поэтому концентрация кислоты будет равна концентрации ионов водорода.

Для приготовления 1 литра раствора $c(HCl) = 0.01$ моль/дм³ необходимо взять 0.01 моль HCl. Обычно такие растворы готовят путем разбавления более концентрированного исходного раствора кислоты. Объем исходной концентрированной кислоты рассчитывают по формуле $C_1V_1 = C_2V_2$. Рассчитанный объем концентрированной кислоты вливают в мерную колбу, частично заполненную дистиллированной водой, и затем доводят объем водой до метки. Важно соблюдать правило техники безопасности: лить кислоту в воду, а не наоборот.

Приготовление раствора с pH = 14

Значение pH = 14 характеризует сильнощелочную среду. Найдем концентрацию гидроксид-ионов $c(OH^-)$:

$pOH = 14 - pH = 14 - 14 = 0$

$c(OH^-) = 10^{-pOH} = 10^0 = 1$ моль/дм³

Такую концентрацию ионов $OH^-$ можно получить, приготовив раствор сильного основания (щелочи), например, гидроксида натрия (NaOH), с молярной концентрацией 1 моль/дм³. Сильные основания, содержащие одну гидроксогруппу, диссоциируют полностью, поэтому $c(NaOH) = c(OH^-)$.

Для приготовления 1 литра раствора $c(NaOH) = 1$ моль/дм³ необходимо взять 1 моль вещества. Рассчитаем массу 1 моля NaOH. Молярная масса $M(NaOH) = 22.99 + 16.00 + 1.01 \approx 40.0$ г/моль.

$m(NaOH) = n \cdot M = 1 \text{ моль} \cdot 40 \text{ г/моль} = 40$ г.

Следовательно, для приготовления 1 литра раствора с pH=14 нужно взвесить 40 г твердого NaOH, растворить его в небольшом объеме дистиллированной воды (с осторожностью, так как растворение сопровождается выделением тепла), а затем перелить полученный раствор в мерную колбу объемом 1 литр и довести объем дистиллированной водой до метки.

Ответ: Раствор с pH = 2 готовят путем создания 0.01 моль/дм³ раствора сильной кислоты (например, HCl). Раствор с pH = 14 готовят путем растворения 40 г NaOH в воде с последующим доведением объема раствора до 1 литра, чтобы получить раствор с концентрацией 1 моль/дм³.