Номер 10, страница 190 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

10. Рассчитайте массовую долю серы в смеси, содержащей сульфит натрия количеством 0,5 моль и гидросульфит натрия количеством 0,2 моль.

Дано:

$n(Na_2SO_3) = 0.5 \text{ моль}$

$n(NaHSO_3) = 0.2 \text{ моль}$

Найти:

$\omega(S) - ?$

Решение:

Массовая доля элемента в смеси ($\omega$) вычисляется как отношение массы этого элемента ко всей массе смеси.

$\omega(S) = \frac{m(S)_{общая}}{m_{смеси}}$

1. Для начала определим химические формулы веществ: сульфит натрия - $Na_2SO_3$, гидросульфит натрия - $NaHSO_3$.

2. Рассчитаем молярные массы соединений, используя относительные атомные массы элементов из Периодической таблицы Д.И. Менделеева ($Ar(Na) \approx 23$, $Ar(S) \approx 32$, $Ar(O) \approx 16$, $Ar(H) \approx 1$).

Молярная масса сульфита натрия:

$M(Na_2SO_3) = 2 \cdot Ar(Na) + Ar(S) + 3 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 23 + 32 + 3 \cdot 16 = 126 \text{ г/моль}$

Молярная масса гидросульфита натрия:

$M(NaHSO_3) = Ar(Na) + Ar(H) + Ar(S) + 3 \cdot Ar(O) = 23 + 1 + 32 + 3 \cdot 16 = 104 \text{ г/моль}$

3. Вычислим массу каждого компонента в смеси по формуле $m = n \cdot M$, где $n$ – количество вещества, $M$ – молярная масса.

Масса сульфита натрия:

$m(Na_2SO_3) = n(Na_2SO_3) \cdot M(Na_2SO_3) = 0.5 \text{ моль} \cdot 126 \text{ г/моль} = 63 \text{ г}$

Масса гидросульфита натрия:

$m(NaHSO_3) = n(NaHSO_3) \cdot M(NaHSO_3) = 0.2 \text{ моль} \cdot 104 \text{ г/моль} = 20.8 \text{ г}$

4. Найдем общую массу смеси путем сложения масс ее компонентов.

$m_{смеси} = m(Na_2SO_3) + m(NaHSO_3) = 63 \text{ г} + 20.8 \text{ г} = 83.8 \text{ г}$

5. Рассчитаем общую массу серы в смеси. В каждой формульной единице $Na_2SO_3$ и $NaHSO_3$ содержится по одному атому серы. Следовательно, количество вещества серы в каждом компоненте равно количеству вещества самого компонента.

Общее количество вещества серы:

$n_{общ}(S) = n(Na_2SO_3) + n(NaHSO_3) = 0.5 \text{ моль} + 0.2 \text{ моль} = 0.7 \text{ моль}$

Общая масса серы (при $M(S) = 32 \text{ г/моль}$):

$m_{общ}(S) = n_{общ}(S) \cdot M(S) = 0.7 \text{ моль} \cdot 32 \text{ г/моль} = 22.4 \text{ г}$

6. Теперь можем рассчитать массовую долю серы в смеси.

$\omega(S) = \frac{m_{общ}(S)}{m_{смеси}} = \frac{22.4 \text{ г}}{83.8 \text{ г}} \approx 0.2673$

Выразим результат в процентах:

$\omega(S) = 0.2673 \cdot 100\% = 26.73\%$

Ответ: массовая доля серы в смеси составляет 26,73%.