Номер 10, страница 212 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

10. Какой минимальный объём раствора азотной кислоты с массовой долей 80 % и плотностью 1,45 г/см³ необходим для растворения серебра массой 4,32 г? Реакция протекает по схеме: $Ag + HNO_3 \rightarrow AgNO_3 + NO_2\uparrow + H_2O$.

Дано

Массовая доля азотной кислоты, $\omega(HNO_3) = 80\% = 0.8$

Плотность раствора азотной кислоты, $\rho_{р-ра}(HNO_3) = 1,45 \text{ г/см³}$

Масса серебра, $m(Ag) = 4,32 \text{ г}$

Схема реакции: $Ag + HNO_3 \rightarrow AgNO_3 + NO_2\uparrow + H_2O$

Перевод в СИ

$m(Ag) = 4,32 \text{ г} = 4,32 \times 10^{-3} \text{ кг}$

$\rho_{р-ра}(HNO_3) = 1,45 \text{ г/см³} = 1,45 \times \frac{10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2} \text{ м})^3} = 1450 \text{ кг/м³}$

Найти

$V_{р-ра}(HNO_3)$ - ?

Решение

1. Сначала необходимо уравнять данную схему химической реакции. Это окислительно-восстановительная реакция, для её уравнивания используем метод электронного баланса. Определим степени окисления элементов, которые их изменяют:

$Ag^0 + HN^{+5}O_3 \rightarrow Ag^{+1}NO_3 + N^{+4}O_2 + H_2O$

Составим полуреакции окисления и восстановления:

$Ag^0 - 1e^- \rightarrow Ag^{+1}$ | 1 (окисление, восстановитель)

$N^{+5} + 1e^- \rightarrow N^{+4}$ | 1 (восстановление, окислитель)

Количество отданных и принятых электронов равно, поэтому стехиометрические коэффициенты перед соединениями серебра и диоксидом азота равны 1. Поставим их в уравнение:

$Ag + HNO_3 \rightarrow 1 \cdot AgNO_3 + 1 \cdot NO_2 + H_2O$

Теперь сбалансируем атомы азота. В продуктах реакции 1 атом азота в нитрате серебра и 1 атом в диоксиде азота, всего 2 атома. Следовательно, в левой части уравнения необходимо взять 2 молекулы азотной кислоты.

$Ag + 2HNO_3 \rightarrow AgNO_3 + NO_2 + H_2O$

Проверим баланс по водороду и кислороду. Слева: 2 H, 2 N, 6 O. Справа: 1 Ag, (1+1)=2 N, 2 H, (3+2+1)=6 O. Уравнение сбалансировано.

Итоговое уравнение реакции:

$Ag + 2HNO_3 \rightarrow AgNO_3 + NO_2 + H_2O$

2. Рассчитаем количество вещества (число моль) вступившего в реакцию серебра. Молярная масса серебра $M(Ag) \approx 108 \text{ г/моль}$.

$n(Ag) = \frac{m(Ag)}{M(Ag)} = \frac{4,32 \text{ г}}{108 \text{ г/моль}} = 0,04 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции определим количество вещества азотной кислоты, необходимое для растворения серебра. Соотношение количеств веществ серебра и азотной кислоты составляет $n(Ag) : n(HNO_3) = 1 : 2$.

Следовательно, количество вещества азотной кислоты в два раза больше количества вещества серебра:

$n(HNO_3) = 2 \cdot n(Ag) = 2 \cdot 0,04 \text{ моль} = 0,08 \text{ моль}$

4. Найдем массу чистой азотной кислоты, соответствующую этому количеству вещества. Молярная масса азотной кислоты $M(HNO_3) = 1 + 14 + 3 \cdot 16 = 63 \text{ г/моль}$.

$m(HNO_3) = n(HNO_3) \cdot M(HNO_3) = 0,08 \text{ моль} \cdot 63 \text{ г/моль} = 5,04 \text{ г}$

5. Теперь найдем массу 80% раствора азотной кислоты, в котором содержится 5,04 г чистого вещества.

$m_{р-ра}(HNO_3) = \frac{m(HNO_3)}{\omega(HNO_3)} = \frac{5,04 \text{ г}}{0,8} = 6,3 \text{ г}$

6. Зная массу и плотность раствора, вычислим его минимальный объем.

$V_{р-ра}(HNO_3) = \frac{m_{р-ра}(HNO_3)}{\rho_{р-ра}} = \frac{6,3 \text{ г}}{1,45 \text{ г/см³}} \approx 4,3448 \text{ см³}$

Округляем результат до трех значащих цифр. Учитывая, что $1 \text{ см³} = 1 \text{ мл}$, искомый объем равен 4,34 мл.

Ответ: минимальный объём раствора азотной кислоты составляет 4,34 мл.