Номер 2, страница 66, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

2. Какие цифры пропущены? Восстанови записи.

$\begin{array}{r} \text{*}5\text{*} \\ + \underline{2\text{*}7} \\ 873 \end{array}$

$\begin{array}{r} 5\text{*}4 \\ + \underline{\text{*}9\text{*}} \\ 732 \end{array}$

$\begin{array}{r} \text{*}03 \\ - \underline{2\text{**}} \\ 230 \end{array}$

$\begin{array}{r} \text{*}40 \\ + \underline{2\text{*}6} \\ 41\text{*} \end{array}$

Чтобы восстановить записи, будем решать каждый пример поразрядно, находя пропущенные цифры (обозначенные звездочками) справа налево.

*5* + 2*7 = 873

Запишем пример в столбик:
*5*
+ 2*7
----
873

1. Разряд единиц: * + 7 = 3. Сумма должна оканчиваться на 3, значит, она равна 13. Чтобы найти неизвестную цифру в первом слагаемом, вычтем 7 из 13: $13 - 7 = 6$. Получаем 6. В разряд десятков переносится 1.

2. Разряд десятков: 5 + * + 1 (перенос) = 7. Упрощаем: $6 + * = 7$. Отсюда находим неизвестную цифру во втором слагаемом: $7 - 6 = 1$. Получаем 1. Переноса в следующий разряд нет.

3. Разряд сотен: * + 2 = 8. Находим неизвестную цифру в первом слагаемом: $8 - 2 = 6$. Получаем 6.

Восстановленная запись выглядит так:
656
+ 217
----
873

Ответ: $656 + 217 = 873$.

5*4 + *9* = 732

Запишем пример в столбик:
5*4
+ *9*
----
732

1. Разряд единиц: 4 + * = 2. Сумма должна оканчиваться на 2, значит, она равна 12. Находим неизвестную цифру во втором слагаемом: $12 - 4 = 8$. Получаем 8. В разряд десятков переносится 1.

2. Разряд десятков: * + 9 + 1 (перенос) = 3. Упрощаем: $* + 10 = 13$. Сумма оканчивается на 3, значит, она равна 13. Находим неизвестную цифру в первом слагаемом: $13 - 10 = 3$. Получаем 3. В разряд сотен переносится 1.

3. Разряд сотен: 5 + * + 1 (перенос) = 7. Упрощаем: $6 + * = 7$. Находим неизвестную цифру во втором слагаемом: $7 - 6 = 1$. Получаем 1.

Восстановленная запись выглядит так:
534
+ 198
----
732

Ответ: $534 + 198 = 732$.

*03 - 2** = 230

Это пример на вычитание.
Запишем пример в столбик:
*03
- 2**
----
230

1. Разряд единиц: 3 - * = 0. Отсюда находим неизвестную цифру в вычитаемом: $3 - 0 = 3$. Получаем 3.

2. Разряд десятков: 0 - * = 3. Так как 0 меньше 3, нужно "занять" 1 из разряда сотен. Получаем $(10+0) - * = 3$. Находим неизвестную цифру в вычитаемом: $10 - 3 = 7$. Получаем 7.

3. Разряд сотен: * - 2 = 2. Так как мы "заняли" единицу для разряда десятков, то цифра в уменьшаемом на 1 больше, чем в вычислении. Пусть искомая цифра $X$. Тогда $(X-1) - 2 = 2$. Отсюда $X - 3 = 2$, и $X = 5$. Получаем 5.

Восстановленная запись выглядит так:
503
- 273
----
230

Ответ: $503 - 273 = 230$.

*40 + 2*6 = 41*

Запишем пример в столбик:
*40
+ 2*6
----
41*

1. Разряд единиц: 0 + 6 = *. Сумма равна 6. Неизвестная цифра в результате — 6.

2. Разряд десятков: 4 + * = 1. Сумма оканчивается на 1, значит, она равна 11. Находим неизвестную цифру во втором слагаемом: $11 - 4 = 7$. Получаем 7. В разряд сотен переносится 1.

3. Разряд сотен: * + 2 + 1 (перенос) = 4. Упрощаем: $* + 3 = 4$. Находим неизвестную цифру в первом слагаемом: $4 - 3 = 1$. Получаем 1.

Восстановленная запись выглядит так:
140
+ 276
----
416

Ответ: $140 + 276 = 416$.