Номер 3, страница 80, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

3. Подбери по пять значений переменной, при которых неравенства будут верными.

$66 : b > 2$ $c \cdot 120 < 1000$ $15 \cdot a > 20$

66 : b > 2
В этом неравенстве нужно найти такие значения переменной b, при которых частное от деления 66 на b будет больше 2. Чтобы найти эти значения, сначала решим уравнение $66 : b = 2$. Отсюда $b = 66 : 2 = 33$.
Поскольку в левой части неравенства делимое (66) является постоянным, чтобы частное было больше, делитель (b) должен быть меньше. Таким образом, нам нужны значения b, которые меньше 33. Также необходимо учесть, что делитель не может быть равен нулю ($b \neq 0$) и, для сохранения знака неравенства, должен быть положительным. Следовательно, искомые значения находятся в интервале $0 < b < 33$.
Выберем пять подходящих целых значений для b:

• Если $b = 1$, то $66 : 1 = 66$, а $66 > 2$. Верно.
• Если $b = 3$, то $66 : 3 = 22$, а $22 > 2$. Верно.
• Если $b = 6$, то $66 : 6 = 11$, а $11 > 2$. Верно.
• Если $b = 11$, то $66 : 11 = 6$, а $6 > 2$. Верно.
• Если $b = 32$, то $66 : 32 \approx 2.06$, а $2.06 > 2$. Верно.

Ответ: 1, 3, 6, 11, 32.

c · 120 < 1000
В этом неравенстве нужно найти такие значения переменной c, при которых ее произведение со 120 будет меньше 1000.
Сначала найдем граничное значение, решив уравнение $c \cdot 120 = 1000$. Отсюда $c = 1000 : 120 = \frac{1000}{120} = \frac{100}{12} = \frac{25}{3} = 8\frac{1}{3}$.
Значит, для выполнения неравенства значение c должно быть меньше $8\frac{1}{3}$.
Выберем пять подходящих целых значений для c (можно выбирать и дробные, и отрицательные, но для простоты остановимся на целых положительных числах и нуле):

• Если $c = 0$, то $0 \cdot 120 = 0$, а $0 < 1000$. Верно.
• Если $c = 1$, то $1 \cdot 120 = 120$, а $120 < 1000$. Верно.
• Если $c = 4$, то $4 \cdot 120 = 480$, а $480 < 1000$. Верно.
• Если $c = 7$, то $7 \cdot 120 = 840$, а $840 < 1000$. Верно.
• Если $c = 8$, то $8 \cdot 120 = 960$, а $960 < 1000$. Верно.

Ответ: 0, 1, 4, 7, 8.

15 · a > 20
В этом неравенстве нужно найти такие значения переменной a, при которых ее произведение с 15 будет больше 20.
Найдем граничное значение из уравнения $15 \cdot a = 20$. Отсюда $a = 20 : 15 = \frac{20}{15} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$.
Следовательно, для выполнения неравенства значение a должно быть строго больше $1\frac{1}{3}$.
Выберем пять подходящих значений для a. Можно использовать как целые, так и дробные числа.

• Если $a = 2$, то $15 \cdot 2 = 30$, а $30 > 20$. Верно.
• Если $a = 3$, то $15 \cdot 3 = 45$, а $45 > 20$. Верно.
• Если $a = 5$, то $15 \cdot 5 = 75$, а $75 > 20$. Верно.
• Если $a = 10$, то $15 \cdot 10 = 150$, а $150 > 20$. Верно.
• Если $a = 100$, то $15 \cdot 100 = 1500$, а $1500 > 20$. Верно.

Ответ: 2, 3, 5, 10, 100.