Номер 4, страница 81, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

4. Выбери схему. Реши задачу.

В двух ящиках $180$ помидоров. Количество помидоров в первом ящике составляет половину помидоров во втором ящике. Сколько помидоров в каждом ящике?

Две равные части, сумма которых составляет $180$.

Одна часть и другая часть, примерно в два раза длиннее первой, сумма которых составляет $180$.

Одна часть и другая часть, примерно в два раза короче первой, сумма которых составляет $180$.

Выбери схему.

Для начала проанализируем условие задачи: "Количество помидоров в первом ящике составляет половину помидоров во втором ящике". Это означает, что если мы представим количество помидоров во втором ящике как некий отрезок, то количество помидоров в первом ящике будет отрезком в два раза короче.

• Схема 1 показывает два одинаковых отрезка. Она бы подошла, если бы в ящиках было поровну помидоров.
• Схема 2 показывает два отрезка, один из которых вдвое короче другого. Их общая сумма равна 180. Эта схема полностью соответствует условию задачи.
• Схема 3 показывает два отрезка, где один значительно короче другого, но соотношение не похоже на "половину" (скорее 1 к 3).

Следовательно, правильная схема — та, что под номером 2.

Ответ: Схема 2.

Реши задачу.

Решим задачу, используя информацию из условия и выбранной схемы. Пусть количество помидоров в первом, меньшем ящике, — это одна часть.

1. Так как в первом ящике помидоров в два раза меньше, чем во втором, то во втором ящике будет две таких части.

2. Найдем, сколько всего частей приходится на 180 помидоров:

$1$ (часть в первом ящике) $+ 2$ (части во втором ящике) $= 3$ (части).

3. Теперь определим, сколько помидоров составляет одна часть. Для этого общее количество помидоров разделим на общее количество частей:

$180 : 3 = 60$ (помидоров).

Столько помидоров в одной части, то есть в первом ящике.

4. Теперь найдем количество помидоров во втором ящике, которое составляет две части:

$60 \cdot 2 = 120$ (помидоров).

Проверим решение: $60 + 120 = 180$ помидоров всего. 60 — это половина от 120. Условия задачи выполнены.

Ответ: В первом ящике 60 помидоров, а во втором ящике 120 помидоров.