Номер 10, страница 87, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

10. Длина прямоугольника в 2 раза больше ширины. Его периметр — 18 см. Найди длины сторон этого прямоугольника.

Обозначим ширину прямоугольника как $w$, а длину — как $l$.

Согласно условию задачи, длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Это можно записать в виде уравнения:

$l = 2 \cdot w$

Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется по формуле, которая связывает длину и ширину:

$P = 2 \cdot (l + w)$

Из условия мы знаем, что периметр равен 18 см. Подставим это значение в формулу:

$18 = 2 \cdot (l + w)$

Теперь в этом уравнении заменим длину $l$ на ее выражение через ширину ($2w$):

$18 = 2 \cdot (2w + w)$

Далее решим полученное уравнение, чтобы найти значение ширины $w$. Сначала упростим выражение в скобках:

$18 = 2 \cdot (3w)$

Теперь выполним умножение:

$18 = 6w$

Чтобы найти $w$, разделим обе части уравнения на 6:

$w = \frac{18}{6}$

$w = 3$

Таким образом, ширина прямоугольника составляет 3 см.

Зная ширину, мы можем найти длину, которая в 2 раза больше:

$l = 2 \cdot w = 2 \cdot 3 = 6$

Следовательно, длина прямоугольника равна 6 см.

Ответ: длина прямоугольника — 6 см, ширина — 3 см.