Номер 9, страница 111, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

9. Из школы одновременно вышли Сеня и Соня. Сеня шёл со скоростью $80 \text{ м/мин}$, а Соня — $70 \text{ м/мин}$. Верно ли, что дети шли в противоположных направлениях, если через $5 \text{ мин}$ расстояние между ними было $600 \text{ м}$?

Чтобы проверить, верно ли утверждение, необходимо сделать предположение, что дети шли в противоположных направлениях, и на основе этого предположения рассчитать расстояние между ними через 5 минут. Затем полученный результат нужно сравнить с расстоянием, данным в условии задачи.

1. Найдем скорость удаления детей друг от друга. Если дети движутся в противоположных направлениях, их общая скорость удаления равна сумме их скоростей:
Скорость Сени $v_1 = 80$ м/мин.
Скорость Сони $v_2 = 70$ м/мин.
$v_{удаления} = v_1 + v_2 = 80 \text{ м/мин} + 70 \text{ м/мин} = 150 \text{ м/мин}$.

2. Теперь рассчитаем, какое расстояние ($S_{расчётное}$) было бы между ними через 5 минут ($t = 5 \text{ мин}$), если бы они удалялись друг от друга с этой скоростью:
$S_{расчётное} = v_{удаления} \times t = 150 \text{ м/мин} \times 5 \text{ мин} = 750 \text{ м}$.

3. Сравним полученное расчётное расстояние с фактическим расстоянием, которое дано в условии задачи ($S_{условие} = 600 \text{ м}$).
$750 \text{ м} \neq 600 \text{ м}$.

Поскольку расчётное расстояние (750 м) не равно расстоянию из условия (600 м), наше первоначальное предположение было неверным. Следовательно, дети не могли идти в противоположных направлениях.

Ответ: нет, неверно.