Номер 1, страница 112, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

1. Два велосипедиста одновременно выехали из двух посёлков и встретились через 3 ч. Скорость одного велосипедиста — 16 км/ч, скорость другого — 14 км/ч. Найди расстояние между посёлками.

16 км/ч

14 км/ч

?

?

? + ?

$16 \cdot 3$

$14 \cdot 3$

Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?

Что нужно знать, чтобы определить расстояние, преодолённое первым велосипедистом?

Что нужно знать, чтобы определить расстояние, преодолённое вторым велосипедистом?

Для решения этой задачи и нахождения расстояния между посёлками можно использовать два основных способа.

Способ 1. По действиям (согласно схеме)

Этот способ предполагает, что общее расстояние равно сумме расстояний, которые проехал каждый велосипедист до встречи.

1. Найдём расстояние, которое проехал первый велосипедист ($S_1$). Для этого его скорость ($v_1 = 16$ км/ч) умножим на время в пути ($t = 3$ ч).

$S_1 = 16 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 48 \text{ км.}$

2. Найдём расстояние, которое проехал второй велосипедист ($S_2$). Для этого его скорость ($v_2 = 14$ км/ч) умножим на время в пути ($t = 3$ ч).

$S_2 = 14 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 42 \text{ км.}$

3. Сложим расстояния, преодолённые обоими велосипедистами, чтобы найти общее расстояние между посёлками ($S$).

$S = S_1 + S_2 = 48 \text{ км} + 42 \text{ км} = 90 \text{ км.}$

Способ 2. Через скорость сближения

Поскольку велосипедисты движутся навстречу друг другу, расстояние между ними сокращается с общей скоростью, равной сумме их скоростей. Эта скорость называется скоростью сближения.

1. Найдём скорость сближения ($v_{сбл}$), сложив скорости обоих велосипедистов.

$v_{сбл} = v_1 + v_2 = 16 \text{ км/ч} + 14 \text{ км/ч} = 30 \text{ км/ч.}$

2. Умножим скорость сближения на время до встречи, чтобы найти исходное расстояние между посёлками.

$S = v_{сбл} \cdot t = 30 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 90 \text{ км.}$

Ответ: расстояние между посёлками 90 км.

Что нужно знать, чтобы определить расстояние, преодолённое первым велосипедистом?

Чтобы определить расстояние, преодолённое первым велосипедистом, нужно знать его скорость и время, которое он находился в движении до встречи. Согласно формуле пути $S = v \cdot t$, мы должны умножить его скорость ($16$ км/ч) на время ($3$ ч).

Ответ: нужно знать скорость первого велосипедиста и время его движения до встречи.

Что нужно знать, чтобы определить расстояние, преодолённое вторым велосипедистом?

Аналогично, для определения расстояния, которое преодолел второй велосипедист, необходимо знать его скорость и время в пути до встречи. По условию задачи, его скорость равна $14$ км/ч, а время движения — $3$ ч.

Ответ: нужно знать скорость второго велосипедиста и время его движения до встречи.

Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?

Чтобы ответить на главный вопрос задачи, то есть найти расстояние между посёлками, нужно вычислить общее расстояние, которое проехали оба велосипедиста до момента их встречи. Для этого необходимо знать скорости обоих велосипедистов и их общее время в пути. Зная эти три величины (скорость первого, скорость второго и время), можно найти искомое расстояние.

Ответ: нужно знать скорости обоих велосипедистов и время их движения до встречи.