вопрос, страница 113, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

Задание:

Составь задачу.

Данные:

Скорость первой божьей коровки: $110 \text{ см/мин}$

Скорость второй божьей коровки: $180 \text{ см/мин}$

Неизвестно:

Расстояние между начальными точками: $?$

Условие задачи

Две божьи коровки одновременно начали движение навстречу друг другу. Скорость первой божьей коровки $110$ см/мин, а скорость второй — $180$ см/мин. Они встретились через $2$ минуты. Какое расстояние было между божьими коровками изначально?

Решение

Чтобы найти первоначальное расстояние между объектами, движущимися навстречу друг другу, нужно их скорость сближения умножить на время в пути до встречи. Задачу можно решить двумя способами.

Способ 1: Через скорость сближения

1. Находим скорость сближения божьих коровок. Так как они движутся навстречу, их скорости складываются:
$v_{сближения} = v_1 + v_2 = 110 + 180 = 290$ (см/мин).

2. Находим первоначальное расстояние, умножая скорость сближения на время до встречи:
$S = v_{сближения} \times t = 290 \frac{см}{мин} \times 2 \text{ мин} = 580$ (см).

Способ 2: Расчет пути для каждой коровки

1. Находим расстояние, которое проползла первая божья коровка:
$S_1 = v_1 \times t = 110 \frac{см}{мин} \times 2 \text{ мин} = 220$ (см).

2. Находим расстояние, которое проползла вторая божья коровка:
$S_2 = v_2 \times t = 180 \frac{см}{мин} \times 2 \text{ мин} = 360$ (см).

3. Складываем оба расстояния, чтобы найти общее первоначальное расстояние:
$S = S_1 + S_2 = 220 + 360 = 580$ (см).

Оба способа дают одинаковый результат. Расстояние можно также выразить в метрах и сантиметрах: $580 \text{ см} = 5 \text{ м } 80 \text{ см}$.

Ответ: первоначальное расстояние между божьими коровками составляло $580$ см.