задание, страница 113, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

1. Вычисли.

$186 \cdot 4 : 6$

$2 \cdot 476 : 7$

$159 \cdot 2 + 544 : 4$

2. Два автобуса одновременно выехали из двух городов навстречу друг другу и через 3 ч встретились. Какое расстояние было между городами, если скорость одного автобуса — 85 км/ч, а другого — 75 км/ч?

1. Вычисли.

186 · 4 : 6

В выражениях без скобок умножение и деление выполняются по порядку, слева направо.
1) Сначала выполним умножение: $186 \cdot 4 = 744$.
2) Затем выполним деление: $744 : 6 = 124$.

Ответ: 124

2 · 476 : 7

Выполняем действия по порядку слева направо.
1) Сначала выполним умножение: $2 \cdot 476 = 952$.
2) Затем выполним деление: $952 : 7 = 136$.

Ответ: 136

159 · 2 + 544 : 4

Согласно правилам порядка выполнения действий, сначала выполняются умножение и деление, а затем сложение.
1) Выполним умножение: $159 \cdot 2 = 318$.
2) Выполним деление: $544 : 4 = 136$.
3) Выполним сложение полученных результатов: $318 + 136 = 454$.

Ответ: 454

2. Два автобуса одновременно выехали из двух городов навстречу друг другу и через 3 ч встретились. Какое расстояние было между городами, если скорость одного автобуса — 85 км/ч, а другого — 75 км/ч?

Для решения задачи нужно найти общее расстояние, которое проехали оба автобуса до момента встречи. Это и будет искомое расстояние между городами. Задачу можно решить двумя способами.

Способ 1: через скорость сближения.
1) Найдем скорость сближения автобусов. Так как они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Скорость сближения показывает, на какое расстояние автобусы становятся ближе друг к другу за один час.
$v_{сближения} = v_1 + v_2 = 85 \text{ км/ч} + 75 \text{ км/ч} = 160 \text{ км/ч}$.
2) Теперь, зная скорость сближения и время до встречи, можно найти первоначальное расстояние между городами. Для этого умножим скорость сближения на время.
$S = v_{сближения} \cdot t = 160 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 480 \text{ км}$.

Способ 2: по действиям.
1) Найдем расстояние, которое проехал первый автобус за 3 часа.
$S_1 = 85 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 255 \text{ км}$.
2) Найдем расстояние, которое проехал второй автобус за 3 часа.
$S_2 = 75 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 225 \text{ км}$.
3) Чтобы найти расстояние между городами, сложим пути, пройденные обоими автобусами.
$S = S_1 + S_2 = 255 \text{ км} + 225 \text{ км} = 480 \text{ км}$.

Ответ: расстояние между городами было 480 км.