Номер 4, страница 115, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

4. Сравни.

$ \frac{1}{4} $ м ? 25 см 5 см ? $ \frac{1}{2} $ дм $ \frac{1}{10} $ см ? $ \frac{1}{5} $ см

$ \frac{1}{6} $ ч ? 10 мин 5 мин ? $ \frac{1}{12} $ ч $ \frac{1}{3} $ ч ? $ \frac{1}{4} $ ч

$\frac{1}{4}$ м ? 25 см
Чтобы сравнить эти величины, приведем их к одной единице измерения, например, к сантиметрам (см).
В одном метре (м) содержится 100 сантиметров (см).
Найдем, сколько сантиметров в $\frac{1}{4}$ метра:
$100 \text{ см} \div 4 = 25 \text{ см}$.
Теперь сравним полученное значение с 25 см:
$25 \text{ см} = 25 \text{ см}$.
Следовательно, $\frac{1}{4} \text{ м} = 25 \text{ см}$.
Ответ: =

5 см ? $\frac{1}{2}$ дм
Приведем величины к одной единице измерения — сантиметрам (см).
В одном дециметре (дм) содержится 10 сантиметров (см).
Найдем, сколько сантиметров в $\frac{1}{2}$ дециметра:
$10 \text{ см} \div 2 = 5 \text{ см}$.
Теперь сравним 5 см с полученным значением:
$5 \text{ см} = 5 \text{ см}$.
Следовательно, $5 \text{ см} = \frac{1}{2} \text{ дм}$.
Ответ: =

$\frac{1}{10}$ см ? $\frac{1}{5}$ см
Обе величины выражены в сантиметрах, поэтому нам нужно сравнить дроби $\frac{1}{10}$ и $\frac{1}{5}$.
Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 5 — это 10.
Дробь $\frac{1}{10}$ уже имеет нужный знаменатель.
Приведем дробь $\frac{1}{5}$ к знаменателю 10:
$\frac{1}{5} = \frac{1 \times 2}{5 \times 2} = \frac{2}{10}$.
Теперь сравним дроби $\frac{1}{10}$ и $\frac{2}{10}$. Так как $1 < 2$, то $\frac{1}{10} < \frac{2}{10}$.
Следовательно, $\frac{1}{10} \text{ см} < \frac{1}{5} \text{ см}$.
Ответ: <

$\frac{1}{6}$ ч ? 10 мин
Приведем величины к одной единице измерения — минутам (мин).
В одном часе (ч) содержится 60 минут (мин).
Найдем, сколько минут в $\frac{1}{6}$ часа:
$60 \text{ мин} \div 6 = 10 \text{ мин}$.
Теперь сравним полученное значение с 10 мин:
$10 \text{ мин} = 10 \text{ мин}$.
Следовательно, $\frac{1}{6} \text{ ч} = 10 \text{ мин}$.
Ответ: =

5 мин ? $\frac{1}{12}$ ч
Приведем величины к минутам (мин).
В одном часе (ч) 60 минут (мин).
Найдем, сколько минут в $\frac{1}{12}$ часа:
$60 \text{ мин} \div 12 = 5 \text{ мин}$.
Сравним 5 мин с полученным значением:
$5 \text{ мин} = 5 \text{ мин}$.
Следовательно, $5 \text{ мин} = \frac{1}{12} \text{ ч}$.
Ответ: =

$\frac{1}{3}$ ч ? $\frac{1}{4}$ ч
Обе величины выражены в часах, поэтому нам нужно сравнить дроби $\frac{1}{3}$ и $\frac{1}{4}$.
Из двух дробей с одинаковыми числителями (в данном случае 1) больше та, у которой знаменатель меньше.
Так как $3 < 4$, то $\frac{1}{3} > \frac{1}{4}$.
Можно также привести к общему знаменателю 12:
$\frac{1}{3} = \frac{4}{12}$ и $\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$.
Поскольку $4 > 3$, то $\frac{4}{12} > \frac{3}{12}$.
Следовательно, $\frac{1}{3} \text{ ч} > \frac{1}{4} \text{ ч}$.
Ответ: >