задание, страница 115, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

1. Вычисли.

$386 + 539 - 764$

$567 : 3 + 199 \cdot 2$

2. С двух аэродромов навстречу друг другу вылетели два вертолёта со скоростями 240 км/ч и 180 км/ч. Вертолёты встретились через 2 ч. Найди расстояние между аэродромами.

1. Вычисли.

Решим первое выражение: $386 + 539 - 764$.
В данном выражении действия сложения и вычитания выполняются по порядку слева направо.
1) Первое действие (сложение): $386 + 539 = 925$.
2) Второе действие (вычитание): $925 - 764 = 161$.

Ответ: 161

Решим второе выражение: $567 : 3 + 199 \cdot 2$.
Согласно порядку выполнения арифметических операций, сначала выполняются действия умножения и деления, а затем — сложения и вычитания.
1) Первое действие (деление): $567 : 3 = 189$.
2) Второе действие (умножение): $199 \cdot 2 = 398$.
3) Третье действие (сложение): $189 + 398 = 587$.

Ответ: 587

2. С двух аэродромов навстречу друг другу вылетели два вертолёта со скоростями 240 км/ч и 180 км/ч. Вертолёты встретились через 2 ч. Найди расстояние между аэродромами.

Чтобы найти расстояние между аэродромами, необходимо вычислить общее расстояние, которое пролетели оба вертолёта до момента их встречи. Это расстояние и будет искомым расстоянием между аэродромами. Решить задачу можно двумя способами.

Способ 1: Через скорость сближения
1. Найдём скорость сближения вертолётов. Так как они летят навстречу друг другу, их скорости складываются:
$v_{сближения} = v_1 + v_2 = 240 \text{ км/ч} + 180 \text{ км/ч} = 420 \text{ км/ч}$.
Это значит, что каждый час вертолёты становятся ближе друг к другу на 420 км.

2. Теперь найдём общее расстояние, умножив скорость сближения на время в пути до встречи ($t$):
$S = v_{сближения} \cdot t = 420 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 840 \text{ км}$.

Способ 2: Через расстояние каждого вертолёта
1. Найдём расстояние, которое пролетел первый вертолёт ($S_1$):
$S_1 = v_1 \cdot t = 240 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 480 \text{ км}$.
2. Найдём расстояние, которое пролетел второй вертолёт ($S_2$):
$S_2 = v_2 \cdot t = 180 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 360 \text{ км}$.
3. Сложим эти два расстояния, чтобы найти итоговое расстояние между аэродромами:
$S = S_1 + S_2 = 480 \text{ км} + 360 \text{ км} = 840 \text{ км}$.
Оба способа приводят к одинаковому результату.

Ответ: 840 км