Номер 5, страница 117, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

5. Реши задачу двумя способами.

С двух концов дорожки одновременно навстречу друг другу поехали на самокатах Гелена и Алина. Гелена ехала со скоростью $3 \text{ м/с}$, а Алина — $2 \text{ м/с}$. Девочки встретились через $30 \text{ с}$. На каком расстоянии друг от друга они были до начала движения?

1 способ:

Этот способ основан на вычислении скорости сближения. Когда два объекта движутся навстречу друг другу, расстояние между ними сокращается со скоростью, равной сумме их скоростей.

1) Найдем скорость сближения Гелены и Алины. Для этого сложим их скорости:
$v_{сбл} = 3 \text{ м/с} + 2 \text{ м/с} = 5 \text{ м/с}$.

2) Зная скорость сближения и время, через которое девочки встретились, мы можем найти первоначальное расстояние между ними (длину дорожки). Для этого умножим скорость сближения на время:
$S = 5 \text{ м/с} \times 30 \text{ с} = 150 \text{ м}$.

Ответ: 150 метров.

2 способ:

В этом способе мы вычислим, какое расстояние проехала каждая девочка по отдельности, а затем сложим эти два расстояния.

1) Узнаем, какое расстояние проехала Гелена до места встречи. Для этого ее скорость умножим на время в пути:
$S_{Гелена} = 3 \text{ м/с} \times 30 \text{ с} = 90 \text{ м}$.

2) Узнаем, какое расстояние проехала Алина до места встречи. Для этого ее скорость также умножим на время в пути:
$S_{Алина} = 2 \text{ м/с} \times 30 \text{ с} = 60 \text{ м}$.

3) Чтобы найти первоначальное расстояние между ними, нужно сложить расстояния, которые проехала каждая девочка до встречи:
$S_{общ} = S_{Гелена} + S_{Алина} = 90 \text{ м} + 60 \text{ м} = 150 \text{ м}$.

Ответ: 150 метров.