Номер 6, страница 117, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

6. У трёх хозяек было 96 цыплят. У второй хозяйки было в 2 раза больше цыплят, чем у первой, а у третьей — в 3 раза больше цыплят, чем у первой. Сколько цыплят было у каждой хозяйки?

Для решения этой задачи обозначим количество цыплят у первой хозяйки через неизвестную переменную, например, $x$. Затем выразим количество цыплят у второй и третьей хозяек через эту же переменную и составим уравнение.

1. Определение количества цыплят для каждой хозяйки через переменную

Пусть у первой хозяйки было $x$ цыплят.
Согласно условию, у второй хозяйки было в 2 раза больше, чем у первой, следовательно, у неё было $2 \times x = 2x$ цыплят.
У третьей хозяйки было в 3 раза больше, чем у первой, следовательно, у неё было $3 \times x = 3x$ цыплят.

2. Составление и решение уравнения

Общее количество цыплят у всех трёх хозяек — 96. Мы можем составить уравнение, сложив количество цыплят у каждой хозяйки:
$x + 2x + 3x = 96$
Теперь решим это уравнение. Сначала сложим все слагаемые с $x$ в левой части:
$6x = 96$
Чтобы найти $x$, нужно разделить 96 на 6:
$x = 96 \div 6$
$x = 16$
Таким образом, мы нашли, что у первой хозяйки было 16 цыплят.

3. Расчёт количества цыплят для второй и третьей хозяйки

Теперь, зная количество цыплят у первой хозяйки, мы можем найти, сколько их было у остальных:
- Количество цыплят у второй хозяйки: $2x = 2 \times 16 = 32$ цыплёнка.
- Количество цыплят у третьей хозяйки: $3x = 3 \times 16 = 48$ цыплят.

4. Проверка решения

Чтобы убедиться в правильности решения, сложим количество цыплят у всех трёх хозяек:
$16 + 32 + 48 = 96$
Полученная сумма совпадает с общим количеством цыплят из условия задачи, значит, задача решена верно.

Ответ: у первой хозяйки было 16 цыплят, у второй — 32, у третьей — 48.