Номер 1, страница 114, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

1. От двух пристаней одновременно навстречу друг другу вышли два катера со скоростями $30 \text{ км/ч}$ и $40 \text{ км/ч}$. Катера встретились через $2 \text{ ч}$. Найди расстояние между пристанями.

По схеме показано вычисление:

$(30 + 40) \cdot 2$

1. Чтобы найти расстояние между пристанями, нужно определить, какое расстояние прошли оба катера вместе до момента встречи. Это можно сделать в два действия, следуя логической схеме, предложенной в задаче.

Шаг 1: Находим скорость сближения катеров.
Поскольку катера движутся навстречу друг другу, их общая скорость, или скорость сближения, равна сумме их индивидуальных скоростей.
Скорость первого катера $v_1 = 30$ км/ч.
Скорость второго катера $v_2 = 40$ км/ч.
Скорость сближения: $v_{сближения} = v_1 + v_2 = 30 + 40 = 70$ км/ч.
Это значит, что каждый час расстояние между катерами уменьшается на 70 километров.

Шаг 2: Находим расстояние между пристанями.
Мы знаем, что катера встретились через $t = 2$ часа. Чтобы найти исходное расстояние $S$ между пристанями, нужно умножить скорость сближения на время до встречи.
$S = v_{сближения} \cdot t = 70 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 140$ км.

Ответ: расстояние между пристанями 140 км.

Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?
Чтобы ответить на главный вопрос задачи, то есть найти расстояние между пристанями, необходимо знать скорость сближения катеров и время, которое они были в пути до встречи. Расстояние является произведением скорости на время ($S = v \cdot t$). В данной задаче под скоростью $v$ понимается скорость сближения, а под временем $t$ — время до встречи.

Ответ: нужно знать скорость сближения катеров и время до их встречи.

Что нужно знать, чтобы определить скорость сближения катеров?
Чтобы определить скорость сближения катеров, движущихся навстречу друг другу, нужно знать скорость каждого катера. Скорость сближения в этом случае вычисляется как сумма их скоростей ($v_{сближения} = v_1 + v_2$).

Ответ: нужно знать скорость первого катера и скорость второго катера.