Номер 10, страница 119, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

10. Даша доходит до парка за 18 мин, а её брат Лёня добегает до парка и обратно до дома без остановки за 12 мин. Во сколько раз скорость Даши меньше скорости Лёни?

Яна говорит:

Для решения задачи нужно узнать, сколько времени будет идти Даша до парка и обратно.

Права ли Яна?

Для решения этой задачи нужно сравнить скорости Даши и Лёни. Скорость вычисляется по формуле $v = S / t$, где $S$ — расстояние, а $t$ — время. Чтобы сравнить скорости, нам нужно сравнить время, за которое они проходят одинаковое расстояние.

1. Выберем в качестве одинакового расстояния путь от дома до парка. Обозначим это расстояние как $S$.

• Даша проходит расстояние $S$ за 18 минут. Её время $t_{Даша} = 18$ мин.
• Лёня пробегает расстояние до парка и обратно (то есть $2S$) за 12 минут. Следовательно, на путь в одну сторону (расстояние $S$) он тратит в два раза меньше времени: $t_{Лёня} = 12 \text{ мин} \div 2 = 6$ мин.

2. Теперь у нас есть время, которое каждый из них тратит на преодоление одинакового расстояния $S$. Сравним их.

Поскольку скорость обратно пропорциональна времени (при одинаковом расстоянии, чем меньше времени, тем больше скорость), мы можем найти, во сколько раз скорость Даши меньше, разделив её время на время Лёни:

$\frac{t_{Даша}}{t_{Лёня}} = \frac{18 \text{ мин}}{6 \text{ мин}} = 3$

Даша тратит на дорогу в 3 раза больше времени, значит её скорость в 3 раза меньше скорости Лёни.

Ответ: Скорость Даши в 3 раза меньше скорости Лёни.

Права ли Яна?

Яна говорит, что для решения задачи нужно узнать, сколько времени Даша будет идти до парка и обратно. Давайте проверим её способ решения.

1. Следуя совету Яны, найдём время, которое Даша тратит на путь "туда и обратно".

Путь в одну сторону занимает у Даши 18 минут. Значит, на дорогу до парка и обратно она потратит: $18 \text{ мин} \times 2 = 36$ мин.

2. Теперь сравним время Даши и Лёни, затраченное на одно и то же расстояние "туда и обратно".

• Время Даши: 36 минут.
• Время Лёни: 12 минут (по условию задачи).

3. Чтобы узнать, во сколько раз скорость Даши меньше, разделим время, которое потратила Даша, на время, которое потратил Лёня:

$\frac{36 \text{ мин}}{12 \text{ мин}} = 3$

Даша потратила на тот же самый путь в 3 раза больше времени, а это значит, что её скорость в 3 раза меньше. Метод, который предложила Яна, приводит к правильному результату. Это один из верных способов решения задачи.

Ответ: Да, Яна права.