Номер 6, страница 8, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

6. Сравни.

$15 \text{ см } ? 5 \text{ дм}$

$71 \text{ см } ? 7 \text{ дм}$

$10 \text{ дм } ? 1 \text{ м}$

$7 \text{ дм } 6 \text{ см } ? 76 \text{ см}$

$8 \text{ дм } 1 \text{ см } ? 1 \text{ м}$

$2 \text{ дм } 6 \text{ см } ? 62 \text{ см}$

Для того чтобы сравнить значения, необходимо привести их к одинаковым единицам измерения. Основные соотношения, которые мы будем использовать:

• $1 \text{ дециметр (дм)} = 10 \text{ сантиметрам (см)}$
• $1 \text{ метр (м)} = 10 \text{ дециметрам (дм)}$
• $1 \text{ метр (м)} = 100 \text{ сантиметрам (см)}$

15 см ? 5 дм
Приведем обе величины к сантиметрам. Значение "15 см" уже в сантиметрах. Переведем 5 дм в сантиметры, зная, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
$5 \text{ дм} = 5 \times 10 \text{ см} = 50 \text{ см}$.
Теперь сравниваем: $15 \text{ см}$ и $50 \text{ см}$.
Поскольку $15 < 50$, то $15 \text{ см} < 50 \text{ см}$.
Следовательно, 15 см меньше, чем 5 дм.
Ответ: $15 \text{ см} < 5 \text{ дм}$

71 см ? 7 дм
Переведем 7 дм в сантиметры.
$7 \text{ дм} = 7 \times 10 \text{ см} = 70 \text{ см}$.
Теперь сравниваем: $71 \text{ см}$ и $70 \text{ см}$.
Поскольку $71 > 70$, то $71 \text{ см} > 70 \text{ см}$.
Следовательно, 71 см больше, чем 7 дм.
Ответ: $71 \text{ см} > 7 \text{ дм}$

10 дм ? 1 м
Приведем обе величины к дециметрам. Значение "10 дм" уже в дециметрах. Переведем 1 м в дециметры, зная, что $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
Теперь сравниваем: $10 \text{ дм}$ и $10 \text{ дм}$.
Поскольку $10 = 10$, то $10 \text{ дм} = 10 \text{ дм}$.
Следовательно, 10 дм равно 1 м.
Ответ: $10 \text{ дм} = 1 \text{ м}$

7 дм 6 см ? 76 см
Приведем величину "7 дм 6 см" полностью к сантиметрам.
$7 \text{ дм} = 7 \times 10 \text{ см} = 70 \text{ см}$.
$7 \text{ дм } 6 \text{ см} = 70 \text{ см} + 6 \text{ см} = 76 \text{ см}$.
Теперь сравниваем: $76 \text{ см}$ и $76 \text{ см}$.
Поскольку $76 = 76$, то $76 \text{ см} = 76 \text{ см}$.
Следовательно, 7 дм 6 см равно 76 см.
Ответ: $7 \text{ дм } 6 \text{ см} = 76 \text{ см}$

8 дм 1 см ? 1 м
Для удобства сравнения приведем обе величины к сантиметрам.
Сначала переведем "8 дм 1 см":
$8 \text{ дм } 1 \text{ см} = (8 \times 10 \text{ см}) + 1 \text{ см} = 80 \text{ см} + 1 \text{ см} = 81 \text{ см}$.
Теперь переведем "1 м":
$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.
Сравниваем: $81 \text{ см}$ и $100 \text{ см}$.
Поскольку $81 < 100$, то $81 \text{ см} < 100 \text{ см}$.
Следовательно, 8 дм 1 см меньше, чем 1 м.
Ответ: $8 \text{ дм } 1 \text{ см} < 1 \text{ м}$

2 дм 6 см ? 62 см
Приведем величину "2 дм 6 см" полностью к сантиметрам.
$2 \text{ дм} = 2 \times 10 \text{ см} = 20 \text{ см}$.
$2 \text{ дм } 6 \text{ см} = 20 \text{ см} + 6 \text{ см} = 26 \text{ см}$.
Теперь сравниваем: $26 \text{ см}$ и $62 \text{ см}$.
Поскольку $26 < 62$, то $26 \text{ см} < 62 \text{ см}$.
Следовательно, 2 дм 6 см меньше, чем 62 см.
Ответ: $2 \text{ дм } 6 \text{ см} < 62 \text{ см}$