Номер 9, страница 81, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

9. Из двух фигур, изображённых на рисунке, составили прямоугольник. Начерти в тетради прямоугольник, который получился. Вычисли его периметр.

Для решения задачи примем сторону одной клетки за 1 единицу длины.

Построение прямоугольника

На рисунке изображены две фигуры. Первая фигура – это прямоугольный треугольник. Длины его катетов (сторон, образующих прямой угол) равны 2 и 4 единицам.

Вторая фигура – это пятиугольник. Эту фигуру можно представить как прямоугольник, из которого вырезан другой прямоугольный треугольник. Найдем размеры этого вырезанного треугольника:
Горизонтальный катет равен разности длин нижней (6) и верхней (2) сторон пятиугольника: $6 - 2 = 4$ единицы.
Вертикальный катет равен разности высот левой (4) и правой (2) сторон пятиугольника: $4 - 2 = 2$ единицы.

Таким образом, вырезанный треугольник имеет катеты 4 и 2 единицы. Это в точности совпадает с размерами первой фигуры. Если мы приложим первую фигуру (треугольник) к вырезанной части второй фигуры (пятиугольника), то получим целый прямоугольник.

Длина получившегося прямоугольника будет равна 6 единицам, а ширина — 4 единицам.

Ответ: получился прямоугольник со сторонами 6 и 4 единицы.

Вычисление периметра

Периметр прямоугольника ($P$) — это сумма длин всех его сторон. Он вычисляется по формуле $P = 2 \times (a + b)$, где $a$ — длина, а $b$ — ширина прямоугольника.

Подставим размеры нашего прямоугольника в формулу, где $a = 6$ единиц, а $b = 4$ единицы:
$P = 2 \times (6 + 4)$
$P = 2 \times 10$
$P = 20$ единиц.

Ответ: периметр получившегося прямоугольника равен 20 единицам.