Номер 2, страница 117, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

2. Сравни.

$\frac{1}{4}$ от 64 см ? $\frac{1}{5}$ от 70 см

$\frac{1}{2}$ от 60 л ? $\frac{1}{3}$ от 60 л

$\frac{1}{7}$ от 84 кг ? $\frac{1}{6}$ от 96 кг

$\frac{1}{4}$ от 48 ч ? $\frac{1}{4}$ от 96 ч

$\frac{1}{4}$ от 64 см ? $\frac{1}{5}$ от 70 см

Чтобы сравнить эти два значения, нужно сначала вычислить каждое из них.

1. Найдем $\frac{1}{4}$ от 64 см. Для этого нужно 64 разделить на 4:

$64 \div 4 = 16$

Таким образом, первая величина равна 16 см.

2. Найдем $\frac{1}{5}$ от 70 см. Для этого нужно 70 разделить на 5:

$70 \div 5 = 14$

Таким образом, вторая величина равна 14 см.

3. Теперь сравним полученные результаты: 16 см и 14 см. Поскольку $16 > 14$, то 16 см больше, чем 14 см.

Следовательно, $\frac{1}{4}$ от 64 см больше, чем $\frac{1}{5}$ от 70 см.

Ответ: $\frac{1}{4} \text{ от } 64 \text{ см} > \frac{1}{5} \text{ от } 70 \text{ см}$

$\frac{1}{2}$ от 60 л ? $\frac{1}{3}$ от 60 л

Для сравнения этих величин можно пойти двумя путями.

Способ 1: Прямое вычисление.

1. Найдем $\frac{1}{2}$ от 60 л (половину от 60 л). Для этого разделим 60 на 2:

$60 \div 2 = 30$

Получаем 30 л.

2. Найдем $\frac{1}{3}$ от 60 л (треть от 60 л). Для этого разделим 60 на 3:

$60 \div 3 = 20$

Получаем 20 л.

3. Сравним результаты: 30 л и 20 л. Поскольку $30 > 20$, то 30 л больше, чем 20 л.

Способ 2: Сравнение дробей.

Мы сравниваем разные части одного и того же числа (60 л). Нужно сравнить дроби $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{3}$. Из двух дробей с одинаковыми числителями (в данном случае 1) больше та, у которой знаменатель меньше. Так как $2 < 3$, то $\frac{1}{2} > \frac{1}{3}$. Следовательно, половина числа всегда будет больше его трети.

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: $\frac{1}{2} \text{ от } 60 \text{ л} > \frac{1}{3} \text{ от } 60 \text{ л}$

$\frac{1}{7}$ от 84 кг ? $\frac{1}{6}$ от 96 кг

Вычислим каждое значение для последующего сравнения.

1. Найдем $\frac{1}{7}$ от 84 кг. Разделим 84 на 7:

$84 \div 7 = 12$

Эта величина равна 12 кг.

2. Найдем $\frac{1}{6}$ от 96 кг. Разделим 96 на 6:

$96 \div 6 = 16$

Эта величина равна 16 кг.

3. Сравним полученные результаты: 12 кг и 16 кг. Поскольку $12 < 16$, то 12 кг меньше, чем 16 кг.

Следовательно, $\frac{1}{7}$ от 84 кг меньше, чем $\frac{1}{6}$ от 96 кг.

Ответ: $\frac{1}{7} \text{ от } 84 \text{ кг} < \frac{1}{6} \text{ от } 96 \text{ кг}$

$\frac{1}{4}$ от 48 ч ? $\frac{1}{4}$ от 96 ч

Здесь также можно использовать два способа решения.

Способ 1: Прямое вычисление.

1. Найдем $\frac{1}{4}$ от 48 ч (четверть от 48 ч). Разделим 48 на 4:

$48 \div 4 = 12$

Получаем 12 ч.

2. Найдем $\frac{1}{4}$ от 96 ч (четверть от 96 ч). Разделим 96 на 4:

$96 \div 4 = 24$

Получаем 24 ч.

3. Сравним результаты: 12 ч и 24 ч. Поскольку $12 < 24$, то 12 ч меньше, чем 24 ч.

Способ 2: Сравнение чисел.

Мы берем одинаковую долю ($\frac{1}{4}$) от разных чисел. Очевидно, что чем больше само число, тем больше будет и его четверть. Так как $48 < 96$, то и $\frac{1}{4}$ от 48 будет меньше, чем $\frac{1}{4}$ от 96.

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: $\frac{1}{4} \text{ от } 48 \text{ ч} < \frac{1}{4} \text{ от } 96 \text{ ч}$