Номер 5, страница 120, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

5. В первом вагоне трамвая в 4 раза больше пассажиров, чем во втором, и на 12 пассажиров больше, чем во втором. Сколько пассажиров в первом вагоне трамвая?

Для решения этой задачи составим уравнение. Пусть $x$ — это количество пассажиров во втором вагоне.

Согласно условию, количество пассажиров в первом вагоне можно выразить двумя способами:

• С одной стороны, в первом вагоне в 4 раза больше пассажиров, чем во втором, то есть их количество равно $4x$.
• С другой стороны, в первом вагоне на 12 пассажиров больше, чем во втором, то есть их количество равно $x + 12$.

Так как оба выражения описывают количество пассажиров в одном и том же (первом) вагоне, мы можем их приравнять и составить уравнение:

$4x = x + 12$

Теперь решим это уравнение. Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону:

$4x - x = 12$

$3x = 12$

Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 3:

$x = 12 / 3$

$x = 4$

Таким образом, во втором вагоне находится 4 пассажира.

Чтобы найти, сколько пассажиров в первом вагоне, подставим значение $x$ в любое из первоначальных выражений. Например, в первое:

$4 * x = 4 * 4 = 16$

Проверим по второму выражению, чтобы убедиться в правильности решения:

$x + 12 = 4 + 12 = 16$

Оба результата совпадают. Следовательно, в первом вагоне 16 пассажиров.

Ответ: 16