Номер 7, страница 9, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

7. Выбери схему и реши задачу.

Найди длины отрезков $AB$ и $CD$, если отрезок $AB$ в 3 раза длиннее отрезка $CD$, а отрезок $CD$ на 6 см короче отрезка $AB$.

$A$ $B$
$C$ $D$

$A$ $B$
$C$ $D$

$A$ $B$
$C$ $D$

Выбор схемы

В условии задачи указано, что "отрезок AB в 3 раза длиннее отрезка CD". Это значит, что если мы примем длину отрезка CD за одну часть, то длина отрезка AB будет составлять три таких части. Проанализируем предложенные схемы:

• На схеме 1 отрезок AB состоит из четырех частей, равных отрезку CD. Это означает, что AB длиннее CD в 4 раза.
• На схеме 2 отрезок AB состоит из двух частей, равных отрезку CD. Это означает, что AB длиннее CD в 2 раза.
• На схеме 3 отрезок AB состоит из трех частей, равных отрезку CD. Это означает, что AB длиннее CD в 3 раза.

Таким образом, условию задачи соответствует схема под номером 3.

Ответ: схема 3.

Решение задачи

Исходя из условия и выбранной схемы, мы можем решить задачу. Есть два условия:

1. Отрезок AB в 3 раза длиннее отрезка CD.
2. Отрезок CD на 6 см короче отрезка AB, что то же самое, что и разница в их длинах составляет 6 см.

Обозначим длину отрезка CD как $x$ см. Тогда, поскольку AB в 3 раза длиннее, его длина будет $3x$ см.

Составим уравнение, исходя из второго условия, что разница длин отрезков равна 6 см:

$AB - CD = 6$

Подставим наши выражения для длин AB и CD:

$3x - x = 6$

Упростим и решим уравнение:

$2x = 6$

$x = 6 \div 2$

$x = 3$

Мы нашли, что $x=3$. Так как за $x$ мы принимали длину отрезка CD, то его длина равна 3 см.

Теперь найдем длину отрезка AB:

$AB = 3x = 3 \times 3 = 9$ см.

Проверка:

• AB (9 см) действительно в 3 раза длиннее CD (3 см), так как $3 \times 3 = 9$.
• CD (3 см) действительно на 6 см короче AB (9 см), так как $9 - 3 = 6$.

Оба условия выполнены.

Ответ: длина отрезка AB равна 9 см, а длина отрезка CD равна 3 см.