Номер 1, страница 16, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

1. Найди площади фигур с помощью палетки.

Чтобы найти площадь фигуры с помощью палетки, нужно наложить на фигуру прозрачную пленку с нанесенной на нее сеткой квадратов (палетку). Площадь одного квадрата сетки принимается за единицу измерения (например, 1 см²).

Далее подсчитывается количество полных квадратов, оказавшихся внутри фигуры (обозначим его N), и количество неполных квадратов, через которые проходит контур фигуры (обозначим его k). Приближенная площадь фигуры вычисляется по формуле:

$S \approx N + \frac{k}{2}$

В данном задании все фигуры являются прямоугольниками. Для таких фигур можно подобрать палетку так, чтобы их стороны совпали с линиями сетки. В этом случае неполных квадратов не будет (k = 0), и площадь будет точно равна количеству полных квадратов внутри фигуры.

Примем, что сторона одного маленького квадрата палетки равна 1 см, а его площадь — 1 см².

1. Наложим палетку на фиолетовый квадрат. Так как это квадрат, его стороны равны. Визуально подберем размеры. Пусть его сторона равна 4 см.

2. Таким образом, внутри фигуры укладывается 4 ряда, и в каждом ряду по 4 квадрата со стороной 1 см.

3. Посчитаем общее количество квадратов: $4 \times 4 = 16$.

4. Поскольку площадь одного квадрата равна 1 см², общая площадь фигуры составляет 16 см².

Ответ: Площадь фиолетового квадрата равна 16 см².

1. Наложим палетку на желтый прямоугольник. Его высота такая же, как у фиолетового квадрата, то есть 4 см. Его ширина заметно больше, предположим, что она равна 6 см.

2. Внутри прямоугольника укладывается 4 ряда по 6 квадратов в каждом.

3. Посчитаем общее количество квадратов: $4 \times 6 = 24$.

4. Площадь фигуры равна 24 см².

Ответ: Площадь желтого прямоугольника равна 24 см².

1. Наложим палетку на зеленый прямоугольник. Его высота также равна 4 см, а ширина еще больше, чем у желтого. Предположим, что ширина равна 8 см.

2. Внутри этого прямоугольника укладывается 4 ряда по 8 квадратов в каждом.

3. Посчитаем общее количество квадратов: $4 \times 8 = 32$.

4. Площадь фигуры равна 32 см².

Ответ: Площадь зеленого прямоугольника равна 32 см².