Номер 7, страница 27, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

7. Дима в 3 раза старше брата Олега и на 3 года старше сестры Сони. Сколько лет Диме и сколько лет Олегу, если Дима на 6 лет старше Олега?

Для решения этой задачи давайте обозначим возраст Димы переменной $Д$, а возраст Олега — переменной $О$.

Из условия задачи мы можем составить два уравнения:

1. "Дима в 3 раза старше брата Олега". Это означает, что возраст Димы равен возрасту Олега, умноженному на 3. Запишем это в виде формулы:
$Д = 3 \times О$

2. "Дима на 6 лет старше Олега". Это означает, что если к возрасту Олега прибавить 6 лет, мы получим возраст Димы. Запишем это в виде формулы:
$Д = О + 6$

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Так как левые части обоих уравнений равны (обе равны $Д$), мы можем приравнять их правые части:

$3 \times О = О + 6$

Теперь решим это уравнение относительно $О$, чтобы найти возраст Олега. Перенесём $О$ из правой части в левую (сменив знак):

$3 \times О - О = 6$

$2 \times О = 6$

Чтобы найти $О$, разделим обе части уравнения на 2:

$О = \frac{6}{2}$

$О = 3$

Итак, мы выяснили, что Олегу 3 года.

Теперь найдем возраст Димы, подставив значение $О$ в любое из наших уравнений. Возьмём второе уравнение, так как оно проще:

$Д = О + 6$

$Д = 3 + 6$

$Д = 9$

Таким образом, Диме 9 лет.

Проверим наш ответ: возраст Димы (9 лет) действительно в 3 раза больше возраста Олега (3 года), так как $3 \times 3 = 9$. И Дима на 6 лет старше Олега, так как $3 + 6 = 9$. Условия задачи выполняются.

Информация о сестре Соне является избыточной и не требуется для нахождения возраста Димы и Олега.

Ответ: Диме 9 лет, Олегу 3 года.