задание, страница 49, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

1. Сравни.

$2 \cdot 7 ? 3 \cdot 7$

$7 \cdot 9 ? 7 \cdot 7$

$49 : 7 ? 42 : 7$

$56 : 7 ? 45 : 5$

2. Длина отрезка — 7 см. Длина этого отрезка на 42 см меньше, чем длина ломаной. Во сколько раз отрезок короче ломаной?

1.

2 · 7 ? 3 · 7
Для сравнения двух произведений, в которых есть одинаковый множитель (в данном случае 7), достаточно сравнить другие множители.
Сравниваем 2 и 3: $2 < 3$.
Следовательно, произведение $2 \cdot 7$ будет меньше, чем произведение $3 \cdot 7$.
Проверим вычислением: $2 \cdot 7 = 14$ и $3 \cdot 7 = 21$. Так как $14 < 21$, сравнение верное.
Ответ: $2 \cdot 7 < 3 \cdot 7$

7 · 9 ? 7 · 7
В этих выражениях также есть одинаковый множитель (7). Сравним вторые множители.
Сравниваем 9 и 7: $9 > 7$.
Значит, $7 \cdot 9$ больше, чем $7 \cdot 7$.
Проверим вычислением: $7 \cdot 9 = 63$ и $7 \cdot 7 = 49$. Так как $63 > 49$, сравнение верное.
Ответ: $7 \cdot 9 > 7 \cdot 7$

49 : 7 ? 42 : 7
Для сравнения двух частных, в которых делитель одинаковый (в данном случае 7), достаточно сравнить делимые.
Сравниваем 49 и 42: $49 > 42$.
Следовательно, частное $49 : 7$ будет больше, чем частное $42 : 7$.
Проверим вычислением: $49 : 7 = 7$ и $42 : 7 = 6$. Так как $7 > 6$, сравнение верное.
Ответ: $49 : 7 > 42 : 7$

56 : 7 ? 45 : 5
В этих выражениях и делимые, и делители разные. Поэтому нужно вычислить значение каждого выражения.
Вычислим левую часть: $56 : 7 = 8$.
Вычислим правую часть: $45 : 5 = 9$.
Сравним результаты: $8 < 9$.
Ответ: $56 : 7 < 45 : 5$

2.

Для решения задачи выполним два действия.

1. Сначала найдем длину ломаной. Из условия известно, что длина отрезка (7 см) на 42 см меньше длины ломаной. Это означает, что ломаная на 42 см длиннее отрезка. Чтобы найти ее длину, сложим длину отрезка и разницу в длине:
$7 + 42 = 49$ (см) — такова длина ломаной.

2. Теперь, когда мы знаем длины отрезка и ломаной, мы можем найти, во сколько раз отрезок короче. Для этого нужно большую длину (длину ломаной) разделить на меньшую (длину отрезка):
$49 : 7 = 7$ (раз).

Ответ: отрезок короче ломаной в 7 раз.