Номер 4, страница 80, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

4. В полночь из одного аэропорта в противоположных направлениях вылетели два самолёта и через $3 \text{ ч}$ приземлились. Расстояние между ними стало $5100 \text{ км}$. На сколько километров в час скорость одного из них была больше скорости другого, если скорость первого самолёта была $900 \text{ км/ч}$?

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдем расстояние, которое пролетел первый самолёт.
Скорость первого самолёта ($v_1$) равна 900 км/ч, а время в пути ($t$) составляет 3 часа. Расстояние ($S_1$), которое он преодолел, вычисляется по формуле $S = v \cdot t$.
$S_1 = 900 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 2700 \text{ км}$.

2. Найдем расстояние, которое пролетел второй самолёт.
Поскольку самолёты летели в противоположных направлениях, общее расстояние между ними ($S_{общ}$) равно сумме расстояний, пройденных каждым самолётом: $S_{общ} = S_1 + S_2$. Из условия известно, что $S_{общ} = 5100$ км. Теперь мы можем найти расстояние, которое пролетел второй самолёт ($S_2$).
$S_2 = S_{общ} - S_1 = 5100 \text{ км} - 2700 \text{ км} = 2400 \text{ км}$.

3. Вычислим скорость второго самолёта.
Второй самолёт пролетел расстояние $S_2 = 2400$ км за время $t = 3$ ч. Его скорость ($v_2$) найдем, разделив расстояние на время.
$v_2 = \frac{S_2}{t} = \frac{2400 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 800 \text{ км/ч}$.

4. Найдем разницу в скоростях самолётов.
Скорость первого самолёта $v_1 = 900$ км/ч, а скорость второго $v_2 = 800$ км/ч. Чтобы узнать, на сколько километров в час скорость одного самолёта больше скорости другого, вычтем из большей скорости меньшую.
$900 \text{ км/ч} - 800 \text{ км/ч} = 100 \text{ км/ч}$.

Ответ: скорость одного самолёта была больше скорости другого на 100 км/ч.