Номер 4, страница 83, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

4. Два велосипедиста ехали с одинаковой скоростью. Первый велосипедист был в пути 6 ч, а второй — 4 ч. Сколько километров проехал каждый из них, если первый проехал на 32 км больше второго?

Для решения этой задачи сначала нужно найти скорость велосипедистов, которая была одинаковой. Мы можем сделать это, зная разницу во времени их пути и разницу в пройденном расстоянии.

1. Найдем разницу во времени движения.

Первый велосипедист был в пути 6 часов, а второй — 4 часа. Найдем, на сколько дольше ехал первый велосипедист:

$6 \text{ ч} - 4 \text{ ч} = 2 \text{ ч}$

2. Найдем скорость велосипедистов.

За эти 2 часа первый велосипедист проехал на 32 км больше. Это означает, что за 2 часа он преодолел 32 км. Теперь мы можем найти их общую скорость ($v$), разделив разницу в расстоянии на разницу во времени:

$v = \frac{32 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 16 \text{ км/ч}$

Таким образом, скорость каждого велосипедиста составляет 16 км/ч.

3. Найдем расстояние, которое проехал каждый велосипедист.

Теперь, зная скорость, мы можем рассчитать расстояние для каждого по формуле $S = v \cdot t$.

Расстояние, которое проехал первый велосипедист (время в пути 6 ч):

$S_1 = 16 \text{ км/ч} \times 6 \text{ ч} = 96 \text{ км}$

Расстояние, которое проехал второй велосипедист (время в пути 4 ч):

$S_2 = 16 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 64 \text{ км}$

Для проверки можно найти разницу в пройденных расстояниях: $96 \text{ км} - 64 \text{ км} = 32 \text{ км}$. Это совпадает с условием задачи.

Ответ: первый велосипедист проехал 96 км, а второй — 64 км.