Номер 9, страница 103, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

9. Длина участка земли прямоугольной формы в 2 раза больше его ширины. Периметр этого участка — 150 м. Определи его площадь.

Для решения этой задачи выполним следующие шаги:

1. Обозначим переменные

Пусть ширина прямоугольного участка земли равна $x$ метров. Согласно условию, длина участка в 2 раза больше его ширины. Следовательно, длина участка будет равна $2x$ метров.

2. Составим уравнение, используя формулу периметра

Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$, где $a$ — длина, а $b$ — ширина. В нашем случае $a = 2x$, $b = x$. По условию, периметр равен 150 м. Подставим известные данные в формулу:

$150 = 2 \cdot (2x + x)$

3. Решим уравнение и найдем размеры участка

Сначала упростим выражение в скобках:

$150 = 2 \cdot (3x)$

Теперь выполним умножение:

$150 = 6x$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 6:

$x = \frac{150}{6}$

$x = 25$

Таким образом, ширина участка составляет 25 метров.

Теперь найдем длину участка:

$2x = 2 \cdot 25 = 50$ метров.

4. Определим площадь участка

Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется по формуле $S = a \cdot b$. Подставим найденные значения длины и ширины:

$S = 50 \text{ м} \cdot 25 \text{ м} = 1250 \text{ м}^2$

Ответ: 1250 м².