Номер 1, страница 104, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

1. Два катера одновременно отошли от одной пристани в одном направлении. Их скорости были 20 км/ч и 30 км/ч. На сколько километров один катер прошёл больше другого за 4 ч?

30 км/ч

20 км/ч

?

Эту задачу можно решить двумя способами.

Способ 1

Сначала найдем расстояние, которое прошел каждый катер за 4 часа, а затем найдем разницу между этими расстояниями.

1. Узнаем, какое расстояние прошел первый катер, который двигался со скоростью 30 км/ч. Для этого умножим его скорость на время:

$S_1 = v_1 \times t = 30 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 120 \text{ км}$

2. Узнаем, какое расстояние прошел второй катер, который двигался со скоростью 20 км/ч:

$S_2 = v_2 \times t = 20 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 80 \text{ км}$

3. Теперь найдем, на сколько километров первый катер прошел больше, чем второй. Для этого вычтем из расстояния, пройденного первым катером, расстояние, пройденное вторым:

$S_1 - S_2 = 120 \text{ км} - 80 \text{ км} = 40 \text{ км}$

Ответ: на 40 километров.

Способ 2

Сначала найдем скорость удаления катеров друг от друга, а затем умножим ее на время в пути.

1. Найдем скорость удаления катеров. Так как они движутся в одном направлении от одной пристани, скорость, с которой расстояние между ними увеличивается, равна разности их скоростей:

$v_{уд} = v_1 - v_2 = 30 \text{ км/ч} - 20 \text{ км/ч} = 10 \text{ км/ч}$

Это означает, что за каждый час первый катер опережает второй на 10 километров.

2. Теперь найдем, на какое расстояние первый катер опередит второй за 4 часа. Для этого умножим скорость удаления на время:

$S_{разн} = v_{уд} \times t = 10 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 40 \text{ км}$

Ответ: на 40 километров.