Номер 5, страница 105, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

5. Четверо рабочих могут сделать за день 160 деталей. Сколько рабочих могут сделать за день 680 деталей, если каждый рабочий делает ежедневно одинаковое количество деталей?

Для решения этой задачи необходимо сначала определить производительность труда одного рабочего, а затем рассчитать, сколько рабочих потребуется для выполнения нового объема работы.

1. Найдем, сколько деталей делает один рабочий за один день. Известно, что 4 рабочих делают 160 деталей. Следовательно, производительность одного рабочего составляет:

$160 \text{ деталей} \div 4 \text{ рабочих} = 40 \text{ деталей в день}$

Таким образом, каждый рабочий производит 40 деталей в день.

2. Теперь определим, сколько рабочих нужно для изготовления 680 деталей за день. Для этого разделим общее количество деталей на производительность одного рабочего:

$680 \text{ деталей} \div 40 \text{ деталей/рабочий} = 17 \text{ рабочих}$

Альтернативный способ (через пропорцию):

Можно составить пропорцию, так как количество рабочих и количество деталей, которые они производят, находятся в прямой зависимости. Пусть $x$ — искомое количество рабочих.

4 рабочих — 160 деталей

$x$ рабочих — 680 деталей

Составим уравнение:

$\frac{4}{160} = \frac{x}{680}$

Чтобы найти $x$, решим это уравнение:

$x = \frac{4 \times 680}{160} = \frac{2720}{160} = 17$

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: 17 рабочих.