Номер 2, страница 105, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

2. В полдень с одной станции в одном направлении выехали два автобуса со скоростями $90 \text{ км/ч}$ и $85 \text{ км/ч}$. Какое расстояние будет между ними через $3 \text{ ч}$?

Чтобы найти расстояние между автобусами через 3 часа, можно использовать один из двух способов.

Способ 1: Через скорость удаления

Поскольку автобусы движутся в одном направлении из одной и той же точки, то расстояние между ними будет увеличиваться. Скорость, с которой более быстрый автобус удаляется от более медленного, называется скоростью удаления. Она равна разности их скоростей.

1. Найдем скорость удаления автобусов:
$v_{уд} = v_1 - v_2 = 90 \text{ км/ч} - 85 \text{ км/ч} = 5 \text{ км/ч}$

2. Теперь, зная, что каждый час расстояние между автобусами увеличивается на 5 км, найдем, каким оно станет через 3 часа. Для этого умножим скорость удаления на время:
$S = v_{уд} \times t = 5 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 15 \text{ км}$

Ответ: через 3 часа расстояние между автобусами будет 15 км.

Способ 2: По действиям

Можно вычислить расстояние, которое проедет каждый автобус за 3 часа по отдельности, а затем найти разницу между этими расстояниями.

1. Найдем расстояние, которое проехал первый автобус:
$S_1 = v_1 \times t = 90 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 270 \text{ км}$

2. Найдем расстояние, которое проехал второй автобус:
$S_2 = v_2 \times t = 85 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 255 \text{ км}$

3. Вычтем из большего расстояния меньшее, чтобы найти, какое расстояние будет между ними:
$S = S_1 - S_2 = 270 \text{ км} - 255 \text{ км} = 15 \text{ км}$

Ответ: через 3 часа расстояние между автобусами будет 15 км.