Номер 7, страница 106, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

7. Составь задачу про собаку и лису по схеме, используя данные задачи 6. Реши задачу.

Составленная задача

Поскольку в условии требуется использовать данные из задачи 6, которые не предоставлены, мы сформулируем задачу с подходящими по смыслу и схеме числовыми данными.

Собака гонится за лисой. Скорость собаки $V_с = 15$ м/с, а скорость лисы $V_л = 12$ м/с. В начальный момент времени расстояние между ними было $S_0 = 60$ м. Какое расстояние будет между собакой и лисой через $t = 10$ секунд?

Решение

Данная задача относится к задачам на "движение вдогонку". Для ее решения мы можем использовать два способа.

Способ 1: Через скорость сближения

1. Найдем скорость сближения собаки и лисы. Так как собака догоняет лису, их скорость сближения равна разности их скоростей:

$V_{сближения} = V_с - V_л = 15 \text{ м/с} - 12 \text{ м/с} = 3 \text{ м/с}$

Это значит, что каждую секунду расстояние между животными сокращается на 3 метра.

2. Узнаем, на какое расстояние собака приблизится к лисе за 10 секунд:

$S_{сближения} = V_{сближения} \times t = 3 \text{ м/с} \times 10 \text{ с} = 30 \text{ м}$

3. Теперь найдем, какое расстояние будет между ними через 10 секунд. Для этого вычтем из начального расстояния то, на которое они сблизились:

$S_{конечное} = S_0 - S_{сближения} = 60 \text{ м} - 30 \text{ м} = 30 \text{ м}$

Способ 2: Через нахождение пройденного пути каждым

1. Найдем, какое расстояние пробежит собака за 10 секунд:

$S_с = V_с \times t = 15 \text{ м/с} \times 10 \text{ с} = 150 \text{ м}$

2. Найдем, какое расстояние пробежит лиса за 10 секунд:

$S_л = V_л \times t = 12 \text{ м/с} \times 10 \text{ с} = 120 \text{ м}$

3. Чтобы найти новое расстояние между ними, нужно к расстоянию, которое пробежала лиса, прибавить начальное расстояние между ними и из полученной суммы вычесть расстояние, которое пробежала собака:

$S_{конечное} = (S_0 + S_л) - S_с = (60 \text{ м} + 120 \text{ м}) - 150 \text{ м} = 180 \text{ м} - 150 \text{ м} = 30 \text{ м}$

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: через 10 секунд расстояние между собакой и лисой будет 30 метров.