Номер 5, страница 106, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

5. Два велосипедиста одновременно выехали из посёлка в одном направлении. Их скорости были $18 \text{ км/ч}$ и $15 \text{ км/ч}$. На сколько километров один велосипедист проехал больше другого за $3 \text{ ч}$?

Эту задачу можно решить двумя способами. Оба способа дадут одинаковый результат.

Способ 1: Пошаговый расчет расстояний

Этот метод предполагает, что мы сначала рассчитаем расстояние, которое проехал каждый велосипедист по отдельности, а затем найдем разницу.

1. Вычислим расстояние, которое проехал первый велосипедист со скоростью $18$ км/ч за $3$ часа. Для этого используем формулу $S = v \cdot t$, где $S$ — расстояние, $v$ — скорость, а $t$ — время.
$S_1 = 18 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 54 \text{ км}$.

2. Теперь вычислим расстояние, которое проехал второй велосипедист со скоростью $15$ км/ч за те же $3$ часа.
$S_2 = 15 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 45 \text{ км}$.

3. Чтобы узнать, на сколько километров один велосипедист проехал больше другого, вычтем из большего расстояния меньшее.
$54 \text{ км} - 45 \text{ км} = 9 \text{ км}$.

Ответ: 9 км.

Способ 2: Использование скорости удаления

Этот метод позволяет найти разницу в расстоянии напрямую, что быстрее.

1. Найдем скорость удаления. Так как велосипедисты едут в одном направлении, то скорость, с которой более быстрый велосипедист удаляется от более медленного, равна разности их скоростей.
$v_{удаления} = 18 \text{ км/ч} - 15 \text{ км/ч} = 3 \text{ км/ч}$.
Это означает, что каждый час расстояние между ними увеличивается на $3$ километра.

2. Теперь умножим скорость удаления на время в пути, чтобы найти, на сколько километров первый велосипедист обгонит второго за $3$ часа.
$3 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 9 \text{ км}$.

Ответ: 9 км.