Номер 3, страница 102, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

3. Выполни и проверь деление с остатком.

$610 \div 86$ $680 \div 75$ $1722 \div 44$ $2501 \div 52$

610 : 86

1. Выполнение деления:
Чтобы разделить 610 на 86, нужно найти неполное частное и остаток. Подберем число, которое при умножении на 86 даст результат, близкий к 610.
$86 \times 7 = 602$
$86 \times 8 = 688$ (это больше 610)
Значит, неполное частное равно 7. Теперь найдем остаток, вычтя из делимого произведение неполного частного и делителя:
$610 - (86 \times 7) = 610 - 602 = 8$
Остаток равен 8. Так как $8 < 86$, деление выполнено верно.

2. Проверка:
Для проверки умножим неполное частное на делитель и прибавим остаток. Результат должен быть равен делимому.
$(7 \times 86) + 8 = 602 + 8 = 610$
$610 = 610$. Решение верное.
Ответ: $610 : 86 = 7$ (ост. $8$).

680 : 75

1. Выполнение деления:
Подберем число, которое при умножении на 75 даст результат, близкий к 680.
$75 \times 9 = 675$
$75 \times 10 = 750$ (это больше 680)
Неполное частное равно 9.
Найдем остаток:
$680 - (75 \times 9) = 680 - 675 = 5$
Остаток равен 5. Так как $5 < 75$, деление выполнено верно.

2. Проверка:
Умножим неполное частное на делитель и прибавим остаток.
$(9 \times 75) + 5 = 675 + 5 = 680$
$680 = 680$. Решение верное.
Ответ: $680 : 75 = 9$ (ост. $5$).

1722 : 44

1. Выполнение деления:
Выполним деление столбиком. Сначала делим 172 на 44.
$44 \times 3 = 132$
$44 \times 4 = 176$ (больше 172)
Первая цифра частного — 3. Остаток: $172 - 132 = 40$.
Сносим следующую цифру (2), получаем 402. Делим 402 на 44.
$44 \times 9 = 396$
$44 \times 10 = 440$ (больше 402)
Вторая цифра частного — 9. Итоговое неполное частное равно 39.
Найдем остаток:
$402 - 396 = 6$
Остаток равен 6. Так как $6 < 44$, деление выполнено верно.

2. Проверка:
Умножим неполное частное на делитель и прибавим остаток.
$(39 \times 44) + 6 = 1716 + 6 = 1722$
$1722 = 1722$. Решение верное.
Ответ: $1722 : 44 = 39$ (ост. $6$).

2501 : 52

1. Выполнение деления:
Выполним деление столбиком. Сначала делим 250 на 52.
$52 \times 4 = 208$
$52 \times 5 = 260$ (больше 250)
Первая цифра частного — 4. Остаток: $250 - 208 = 42$.
Сносим следующую цифру (1), получаем 421. Делим 421 на 52.
$52 \times 8 = 416$
$52 \times 9 = 468$ (больше 421)
Вторая цифра частного — 8. Итоговое неполное частное равно 48.
Найдем остаток:
$421 - 416 = 5$
Остаток равен 5. Так как $5 < 52$, деление выполнено верно.

2. Проверка:
Умножим неполное частное на делитель и прибавим остаток.
$(48 \times 52) + 5 = 2496 + 5 = 2501$
$2501 = 2501$. Решение верное.
Ответ: $2501 : 52 = 48$ (ост. $5$).