Задание с вопросом, страница 101, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

При делении с остатком числа 6 на число 25 Юля получила в ответе 6 (ост. 25). Верно ли Юля выполнила деление с остатком?

Чтобы определить, верно ли Юля выполнила деление, необходимо проверить ее решение на соответствие правилам деления с остатком. Основное правило гласит: остаток всегда должен быть меньше делителя.

В данной задаче:
Делимое (число, которое делят) – $6$.
Делитель (число, на которое делят) – $25$.

Юля получила ответ: неполное частное $6$ и остаток $25$.

Сравним полученный Юлей остаток с делителем.
Остаток ($25$) должен быть меньше делителя ($25$). Запишем это в виде неравенства: $25 < 25$.
Это неравенство неверно, так как число не может быть меньше самого себя. Остаток не может быть равен делителю. Следовательно, решение Юли неверно.

Также можно выполнить полную проверку по формуле деления с остатком: $a = b \cdot q + r$, где $a$ – делимое, $b$ – делитель, $q$ – неполное частное, $r$ – остаток.
Подставим значения из ответа Юли: $6 = 25 \cdot 6 + 25$.
Вычислим правую часть: $25 \cdot 6 + 25 = 150 + 25 = 175$.
В итоге получаем неверное равенство: $6 = 175$. Это также доказывает, что деление выполнено с ошибкой.

Правильное решение:
При делении меньшего числа на большее неполное частное всегда равно $0$.
Делим $6$ на $25$. Так как $6 < 25$, то неполное частное $q = 0$.
Находим остаток: $r = a - b \cdot q = 6 - 25 \cdot 0 = 6$.
Правильный результат: $6 : 25 = 0$ (ост. $6$).
Проверяем: остаток ($6$) меньше делителя ($25$), то есть $6 < 25$. Это верно.

Ответ: Нет, Юля выполнила деление с остатком неверно. Ее ошибка в том, что остаток ($25$) оказался равен делителю ($25$), в то время как по правилу остаток всегда должен быть строго меньше делителя.