Номер 8, страница 45, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

8. Тремя самосвалами из карьера вывезли $12 \text{ т}$ гравия. На третьем самосвале вывезли $30 \text{ ц}$ гравия, а на втором — на $1 \text{ т}$ больше, чем на первом. Сколько центнеров гравия вывезли на первом самосвале?

Для решения данной задачи сначала необходимо привести все величины к единой единице измерения. Поскольку в вопросе требуется указать ответ в центнерах, переведем все в центнеры (ц). Мы знаем, что $1 \text{ тонна (т)} = 10 \text{ центнеров (ц)}$.

Общее количество гравия, вывезенного тремя самосвалами, составляет $12 \text{ т}$. В центнерах это будет: $12 \text{ т} = 12 \times 10 \text{ ц} = 120 \text{ ц}$.

На третьем самосвале вывезли $30 \text{ ц}$ гравия. На втором самосвале вывезли на $1 \text{ т}$ больше, чем на первом. Переведем эту разницу в центнеры: $1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$.

Теперь можно составить уравнение. Пусть $x$ — количество центнеров гравия, которое вывезли на первом самосвале. Тогда на втором самосвале вывезли $(x + 10) \text{ ц}$. Суммарно все три самосвала вывезли $120 \text{ ц}$, поэтому мы можем записать:

Количество с первого самосвала + Количество со второго самосвала + Количество с третьего самосвала = Общее количество
$x + (x + 10) + 30 = 120$

Теперь решим это уравнение. Сначала упростим левую часть:
$2x + 40 = 120$

Перенесем $40$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
$2x = 120 - 40$
$2x = 80$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $2$:
$x = 80 \div 2$
$x = 40$

Таким образом, на первом самосвале вывезли $40 \text{ ц}$ гравия. Проверим результат:
Первый самосвал: $40 \text{ ц}$.
Второй самосвал: $40 + 10 = 50 \text{ ц}$.
Третий самосвал: $30 \text{ ц}$.
Сумма: $40 + 50 + 30 = 120 \text{ ц}$, что равно $12 \text{ т}$. Решение верное.

Ответ: 40 центнеров.