Вопрос перед номером, страница 46, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

Объясни и запомни.

$1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$

$1 \text{ дм} = 10 \text{ см} = 100 \text{ мм}$

$1 \text{ м} = 10 \text{ дм} = 100 \text{ см} = 1000 \text{ мм}$

$1 \text{ км} = 1000 \text{ м} = 10\,000 \text{ дм} = 100\,000 \text{ см} = 1\,000\,000 \text{ мм}$

На изображении представлена памятка по переводу одних единиц измерения длины в другие в метрической системе. Давайте разберем каждую строку, чтобы понять, как эти соотношения получаются.

1 см = 10 мм

Это одно из основных соотношений. Сантиметр (см) и миллиметр (мм) — это единицы измерения длины. Приставка "санти-" означает одну сотую, а "милли-" — одну тысячную часть от основной единицы, метра. В одном сантиметре содержится 10 миллиметров. Это легко увидеть на линейке: расстояние между двумя сантиметровыми делениями разделено на 10 равных маленьких частей, каждая из которых является миллиметром.
Таким образом, чтобы перевести сантиметры в миллиметры, нужно умножить их количество на 10.
Формула: $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.

Ответ: В одном сантиметре 10 миллиметров.

1 дм = 10 см = 100 мм

Дециметр (дм) — это еще одна единица длины. Приставка "деци-" означает одну десятую.
1 дм = 10 см: Один дециметр равен одной десятой части метра ($1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$), а один сантиметр — одной сотой части метра ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$). Следовательно, в одном дециметре содержится в 10 раз меньше сантиметров, чем в метре, то есть $100 \div 10 = 10$ сантиметров.
1 дм = 100 мм: Это соотношение выводится из предыдущих. Мы знаем, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$ и $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$. Чтобы перевести дециметры в миллиметры, нужно умножить количество сантиметров в дециметре (10) на количество миллиметров в сантиметре (10).
Расчет: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см} = 10 \times 10 \text{ мм} = 100 \text{ мм}$.

Ответ: В одном дециметре 10 сантиметров, что равно 100 миллиметрам.

1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм

Метр (м) — основная единица длины в метрической системе.
1 м = 10 дм: Исходя из значения приставки "деци-" (одна десятая), в одном метре ровно 10 дециметров.
1 м = 100 см: Исходя из значения приставки "санти-" (одна сотая), в одном метре ровно 100 сантиметров. Это также можно получить через дециметры: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм} = 10 \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}$.
1 м = 1000 мм: Исходя из значения приставки "милли-" (одна тысячная), в одном метре ровно 1000 миллиметров. Это также можно получить через сантиметры: $1 \text{ м} = 100 \text{ см} = 100 \times 10 \text{ мм} = 1000 \text{ мм}$.

Ответ: В одном метре содержится 10 дециметров, или 100 сантиметров, или 1000 миллиметров.

1 км = 1000 м = 10 000 дм = 100 000 см = 1 000 000 мм

Километр (км) — это крупная единица измерения длины, используемая для больших расстояний. Приставка "кило-" означает тысячу.
1 км = 1000 м: По определению, 1 километр равен 1000 метрам.
Все последующие переводы основаны на этом и предыдущих соотношениях:
Перевод в дециметры: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$. Так как $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$, то $1 \text{ км} = 1000 \times 10 \text{ дм} = 10 000 \text{ дм}$.
Перевод в сантиметры: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$. Так как $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, то $1 \text{ км} = 1000 \times 100 \text{ см} = 100 000 \text{ см}$.
Перевод в миллиметры: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$. Так как $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$, то $1 \text{ км} = 1000 \times 1000 \text{ мм} = 1 000 000 \text{ мм}$.

Ответ: В одном километре 1000 метров, что равно 10 000 дециметрам, 100 000 сантиметрам или 1 000 000 миллиметрам.