Номер 9, страница 45, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

9. Дополни условие задачи данными схемы. Реши задачу.

Из двух дачных посёлков навстречу друг другу одновременно выехали два велосипедиста и через $? \text{ ч}$ встретились. Найди расстояние между посёлками, если скорость первого велосипедиста — $16 \text{ км/ч}$, а второго — $14 \text{ км/ч}$.

$?$

В первую очередь, дополним условие задачи недостающими данными из схемы.

• Скорость первого велосипедиста: $v_1 = 16$ км/ч.
• Скорость второго велосипедиста: $v_2 = 14$ км/ч.

На схеме мы видим, что до места встречи (отмеченного флажком) путь первого велосипедиста разделен на 3 отрезка. В задачах такого типа это часто означает, что время движения до встречи составило 3 часа.

Таким образом, получаем полное условие задачи:
Из двух дачных посёлков навстречу друг другу одновременно выехали два велосипедиста и через 3 ч встретились. Найди расстояние между посёлками, если скорость первого велосипедиста — 16 км/ч, а второго — 14 км/ч.

Задачу можно решить двумя способами.

Способ 1

1. Найдем скорость сближения велосипедистов. Так как они едут навстречу друг другу, их скорости складываются:
$v_{сближения} = v_1 + v_2 = 16 + 14 = 30$ (км/ч)

2. Теперь найдем расстояние между посёлками, умножив скорость сближения на время в пути:
$S = v_{сближения} \times t = 30 \times 3 = 90$ (км)

Ответ: расстояние между посёлками равно 90 км.

Способ 2

1. Найдем расстояние, которое проехал первый велосипедист до встречи:
$S_1 = v_1 \times t = 16 \times 3 = 48$ (км)

2. Найдем расстояние, которое проехал второй велосипедист до встречи:
$S_2 = v_2 \times t = 14 \times 3 = 42$ (км)

3. Сложим расстояния, которые проехал каждый велосипедист, чтобы найти общее расстояние между посёлками:
$S = S_1 + S_2 = 48 + 42 = 90$ (км)

Ответ: расстояние между посёлками составляет 90 км.