Номер 10, страница 89, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

10. Начертите квадрат, площадь которого в 4 раза меньше, чем площадь квадрата из задачи 9.

Для того чтобы начертить квадрат, площадь которого в 4 раза меньше площади квадрата из задачи 9, нам нужно сначала найти взаимосвязь между их сторонами.

1. Нахождение соотношения между сторонами квадратов

Пусть сторона квадрата из задачи 9 равна $a_9$, а его площадь равна $S_9$. Формула площади квадрата: $S_9 = a_9^2$.

Пусть сторона нового квадрата (из задачи 10) равна $a_{10}$, а его площадь равна $S_{10}$.

По условию задачи, площадь нового квадрата в 4 раза меньше:

$S_{10} = \frac{S_9}{4}$

Подставим формулы площадей через стороны в это равенство:

$a_{10}^2 = \frac{a_9^2}{4}$

Чтобы найти длину стороны $a_{10}$, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$a_{10} = \sqrt{\frac{a_9^2}{4}} = \frac{a_9}{2}$

Таким образом, мы выяснили, что сторона нового квадрата должна быть в 2 раза меньше стороны квадрата из задачи 9.

2. Построение квадрата на конкретном примере

Поскольку у нас нет данных из задачи 9, предположим, что сторона квадрата из задачи 9 была равна, например, 6 см.

• Площадь квадрата из задачи 9: $S_9 = 6^2 = 36$ см².
• Площадь нового квадрата, которая в 4 раза меньше: $S_{10} = 36 \div 4 = 9$ см².
• Сторона нового квадрата: $a_{10} = \sqrt{9} = 3$ см.

Как мы видим, сторона нового квадрата (3 см) ровно в два раза меньше стороны исходного квадрата (6 см), что подтверждает наш вывод.

Для выполнения задания нужно узнать длину стороны квадрата из задачи 9, разделить эту длину на 2 и начертить новый квадрат с получившейся длиной стороны.

Ответ: Необходимо начертить квадрат, сторона которого в 2 раза меньше стороны квадрата, данного в задаче 9.