Номер 3, страница 90, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

3. Вместо * вставь пропущенные цифры.

$\begin{array}{r} 6\text{*}87 \\ + \text{*}4\text{*}8 \\ \hline 10395 \end{array}$

$\begin{array}{r} 5\text{*}\text{*}\text{*}\text{*}\text{*} \\ + 13926 \\ \hline 575201 \end{array}$

$\begin{array}{r} 5816 \\ - \text{*}8\text{*} \\ \hline \text{*}3\text{*}7 \end{array}$

Решим данный пример "в столбик", двигаясь справа налево, от разряда единиц к старшим разрядам.

1. Разряд единиц: $7 + 8 = 15$. В итоговой сумме в разряде единиц стоит 5, что верно. 1 переносим в разряд десятков.
2. Разряд десятков: К сумме $8 + *$ нужно прибавить 1, которую мы перенесли из разряда единиц. В итоговой сумме в этом разряде стоит 9. Получаем уравнение: $1 + 8 + * = 9$, или $9 + * = 9$. Отсюда следует, что пропущенная цифра равна 0. Переноса в следующий разряд нет.
3. Разряд сотен: $* + 4 = 3$. Так как 3 меньше 4, это означает, что сумма этих цифр равна 13. Получаем уравнение: $* + 4 = 13$. Отсюда, пропущенная цифра равна $13 - 4 = 9$. В результате в разряде сотен пишем 3, а 1 переносим в разряд тысяч.
4. Разряд тысяч: К сумме $6 + *$ нужно прибавить 1, которую мы перенесли из разряда сотен. В итоговой сумме в этом разряде стоит 0, что означает, что сумма равна 10. Получаем уравнение: $1 + 6 + * = 10$, или $7 + * = 10$. Отсюда, пропущенная цифра равна $10 - 7 = 3$. 0 пишется в результат, а 1 переносится в следующий разряд, что и дает 1 в начале итоговой суммы.

Таким образом, получаем следующий пример:

 6987+ 3408------ 10395

Ответ: В первом слагаемом пропущена цифра 9, во втором — 3 и 0. Полностью пример выглядит так: $6987 + 3408 = 10395$.

В этом примере неизвестно первое слагаемое. Чтобы его найти, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое: $575201 - 13926$.

Выполним вычитание "в столбик" по разрядам:

1. Разряд единиц: $1 - 6$. Занимаем 1 из старшего разряда. $11 - 6 = 5$.
2. Разряд десятков: В разряде десятков был 0, мы заняли у сотен, получили 10, и отдали 1 в единицы. Осталось 9. $9 - 2 = 7$.
3. Разряд сотен: В разряде сотен было 2, мы заняли 1. Осталось 1. $1 - 9$. Занимаем 1 у тысяч. $11 - 9 = 2$.
4. Разряд тысяч: В разряде тысяч было 5, мы заняли 1. Осталось 4. $4 - 3 = 1$.
5. Разряд десятков тысяч: $7 - 1 = 6$.
6. Разряд сотен тысяч: $5 - 0 = 5$.

Получили число 561275. Это и есть первое слагаемое. Проверим результат сложением:

 561275+ 13926-------- 575201

Результат совпадает с условием задачи.

Ответ: Пропущенные цифры в первом слагаемом: 6, 1, 2, 7, 5. Полностью пример выглядит так: $561275 + 13926 = 575201$.

Решим данный пример "в столбик", двигаясь справа налево, от разряда единиц к старшим разрядам.

1. Разряд единиц: $6 - * = 7$. Так как 6 меньше 7, необходимо "занять" 1 у старшего разряда (десятков). В разряде десятков уменьшаемого стоит 1, после заема там останется 0. Получаем: $16 - * = 7$. Отсюда находим пропущенную цифру в вычитаемом: $16 - 7 = 9$.
2. Разряд десятков: В уменьшаемом в разряде десятков остался 0. Получаем: $0 - 8 = *$. Снова необходимо "занять" 1 у старшего разряда (сотен). В разряде сотен уменьшаемого стоит 8, после заема там останется 7. Получаем: $10 - 8 = 2$. Это пропущенная цифра в разности.
3. Разряд сотен: В уменьшаемом в разряде сотен осталось 7. Получаем: $7 - * = 3$. Отсюда находим пропущенную цифру в вычитаемом: $7 - 3 = 4$.
4. Разряд тысяч: В вычитаемом (трехзначном числе) нет цифры в разряде тысяч. В уменьшаемом стоит 5. Значит, в разности в этом разряде будет $5 - 0 = 5$.

Восстановленный пример:

 5816- 489------ 5327

Ответ: В вычитаемом пропущены цифры 4 и 9, в разности — 5 и 2. Полностью пример выглядит так: $5816 - 489 = 5327$.