Номер 9, страница 91, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

9. Выберите верную диаграмму.

Купили две новогодние гирлянды одинаковой длины. Одну из них разрезали на 2 части. Получилось 3 гирлянды.

1

Длина, м:

Гирлянда 1: $4$

Гирлянда 2: $4$

Гирлянда 3: $5$

2

Длина, м:

Гирлянда 1: $4$

Гирлянда 2: $3$

Гирлянда 3: $1$

Проанализируем условие задачи. Было куплено две гирлянды одинаковой длины. Одна гирлянда осталась целой, а вторую разрезали на две части. Таким образом, в итоге получилось три гирлянды: одна целая и две, являющиеся частями второй.

Из этого следует ключевое правило для проверки диаграмм: сумма длин двух гирлянд (частей) должна быть равна длине третьей гирлянды (целой).

Теперь проверим каждую диаграмму на соответствие этому правилу.

1. На первой диаграмме показаны гирлянды с длинами 4 м, 4 м и 5 м. Проверим, выполняется ли для них правило:

• Если целая гирлянда имеет длину 5 м, то сумма длин двух других должна быть равна 5 м. Проверяем: $4 \text{ м} + 4 \text{ м} = 8 \text{ м}$. Равенство не выполняется, так как $8 \neq 5$.
• Если целая гирлянда имеет длину 4 м, то сумма длин двух других должна быть равна 4 м. Проверяем: $4 \text{ м} + 5 \text{ м} = 9 \text{ м}$. Равенство не выполняется, так как $9 \neq 4$.

Так как ни одна из комбинаций не подходит, диаграмма 1 неверна.

2. На второй диаграмме показаны гирлянды с длинами 4 м, 3 м и 1 м. Проверим, выполняется ли для них правило:

• Проверим, может ли гирлянда длиной 4 м быть целой. Для этого сложим длины двух других: $3 \text{ м} + 1 \text{ м} = 4 \text{ м}$.

Равенство выполняется ($4=4$). Это соответствует условию: изначально было две гирлянды по 4 м. Одну оставили целой, а вторую разрезали на части по 3 м и 1 м.

Следовательно, диаграмма 2 является верной.

Ответ: 2.