Номер 2, страница 90, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

2. Вычисли.

$1549 + 13000 + 5451$

$3251 + 72000 + 6749$

$2158 + 765 + 1638$

$11431 + 5316 + 6115$

В каких случаях можно найти сумму чисел устно?

1549 + 13 000 + 5451

Для удобства вычисления воспользуемся переместительным свойством сложения и сгруппируем слагаемые 1549 и 5451. Их сумма даст круглое число, что упростит расчет.

$1549 + 13 000 + 5451 = (1549 + 5451) + 13 000$

1. Сначала сложим числа в скобках. Заметим, что $49 + 51 = 100$ и $1500 + 5400 = 6900$. Либо по разрядам: $9+1=10$ (0, 1 в уме), $4+5+1=10$ (0, 1 в уме), $5+4+1=10$ (0, 1 в уме), $1+5+1=7$.

$1549 + 5451 = 7000$

2. Теперь к полученной сумме прибавим оставшееся слагаемое:

$7000 + 13 000 = 20 000$

Ответ: $20 000$

2158 + 765 + 1638

В этом примере нет слагаемых, которые легко сгруппировать для устного счета, поэтому выполним сложение последовательно по разрядам.

1. Сложим единицы: $8 + 5 + 8 = 21$. Записываем 1, переносим 2 в разряд десятков.

2. Сложим десятки: $5 + 6 + 3 + 2$ (из переноса) $= 16$. Записываем 6, переносим 1 в разряд сотен.

3. Сложим сотни: $1 + 7 + 6 + 1$ (из переноса) $= 15$. Записываем 5, переносим 1 в разряд тысяч.

4. Сложим тысячи: $2 + 1 + 1$ (из переноса) $= 4$. Записываем 4.

Собирая цифры вместе, получаем 4561.

Ответ: $4561$

3251 + 72 000 + 6749

Как и в первом примере, сгруппируем слагаемые, которые в сумме дают круглое число: 3251 и 6749.

$3251 + 72 000 + 6749 = (3251 + 6749) + 72 000$

1. Найдем сумму в скобках. Заметим, что $51 + 49 = 100$ и $3200 + 6700 = 9900$. Либо по разрядам: $1+9=10$ (0, 1 в уме), $5+4+1=10$ (0, 1 в уме), $2+7+1=10$ (0, 1 в уме), $3+6+1=10$.

$3251 + 6749 = 10 000$

2. Прибавим оставшееся число:

$10 000 + 72 000 = 82 000$

Ответ: $82 000$

11 431 + 5316 + 6115

Выполним сложение по разрядам, так как устный счет здесь затруднителен.

1. Сложим единицы: $1 + 6 + 5 = 12$. Записываем 2, переносим 1 в разряд десятков.

2. Сложим десятки: $3 + 1 + 1 + 1$ (из переноса) $= 6$. Записываем 6.

3. Сложим сотни: $4 + 3 + 1 = 8$. Записываем 8.

4. Сложим тысячи: $1 + 5 + 6 = 12$. Записываем 2, переносим 1 в разряд десятков тысяч.

5. Сложим десятки тысяч: $1 + 1$ (из переноса) $= 2$. Записываем 2.

Собирая цифры вместе, получаем 22862.

Ответ: $22862$

В каких случаях можно найти сумму чисел устно?

Сумму чисел можно найти устно в тех случаях, когда можно применить свойства сложения (переместительное и сочетательное) для удобной группировки слагаемых. Это позволяет объединить числа, которые в сумме дают "круглое" число (например, оканчивающееся на один или несколько нулей), что сильно упрощает дальнейшие вычисления.

В данном задании это первый и третий примеры:

В выражении $1549 + 13 000 + 5451$ можно заметить, что последние цифры у чисел 1549 и 5451 ($...49$ и $...51$) в сумме дают $100$. Сложив их, получаем круглое число $7000$, к которому легко прибавить $13 000$.

Аналогично, в выражении $3251 + 72 000 + 6749$ числа 3251 и 6749 в сумме дают круглое число $10 000$, к которому легко прибавить $72 000$.

Ответ: Сумму можно найти устно в первом ($1549 + 13 000 + 5451$) и третьем ($3251 + 72 000 + 6749$) случаях, потому что в них есть пары чисел, которые в сумме дают круглое число, что упрощает вычисления.