Номер 5, страница 97, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

5. Вырази в квадратных сантиметрах.
$36 \text{ дм}^2$
$5 \text{ м}^2$
$82 \text{ дм}^2 94 \text{ см}^2$
$107 \text{ дм}^2$
$63 \text{ м}^2$
$7 \text{ м}^2 21 \text{ дм}^2$

36 дм²
Для того чтобы выразить квадратные дециметры (дм²) в квадратных сантиметрах (см²), необходимо вспомнить соотношение линейных единиц: 1 дециметр равен 10 сантиметрам. Соответственно, один квадратный дециметр будет равен площади квадрата со стороной 10 см.
$1 \text{ дм}^2 = 1 \text{ дм} \times 1 \text{ дм} = 10 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^2$.
Теперь умножим заданное значение на 100:
$36 \text{ дм}^2 = 36 \times 100 \text{ см}^2 = 3600 \text{ см}^2$.
Ответ: 3600 см².

107 дм²
Используем то же соотношение: $1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$.
Выполним вычисление:
$107 \text{ дм}^2 = 107 \times 100 \text{ см}^2 = 10700 \text{ см}^2$.
Ответ: 10700 см².

5 м²
Для перевода квадратных метров (м²) в квадратные сантиметры (см²) используем соотношение: 1 метр равен 100 сантиметрам. Следовательно, один квадратный метр будет равен:
$1 \text{ м}^2 = 1 \text{ м} \times 1 \text{ м} = 100 \text{ см} \times 100 \text{ см} = 10000 \text{ см}^2$.
Теперь выполним вычисление для 5 м²:
$5 \text{ м}^2 = 5 \times 10000 \text{ см}^2 = 50000 \text{ см}^2$.
Ответ: 50000 см².

63 м²
Используем соотношение $1 \text{ м}^2 = 10000 \text{ см}^2$.
Выполним вычисление:
$63 \text{ м}^2 = 63 \times 10000 \text{ см}^2 = 630000 \text{ см}^2$.
Ответ: 630000 см².

82 дм² 94 см²
В этом случае значение представлено в двух единицах. Сначала переведем квадратные дециметры в квадратные сантиметры, а затем сложим с имеющимися квадратными сантиметрами.
1. Перевод дм² в см²: $82 \text{ дм}^2 = 82 \times 100 \text{ см}^2 = 8200 \text{ см}^2$.
2. Сложение: $8200 \text{ см}^2 + 94 \text{ см}^2 = 8294 \text{ см}^2$.
Ответ: 8294 см².

7 м² 21 дм²
Здесь необходимо перевести обе величины в квадратные сантиметры, а затем сложить их.
1. Переведем 7 м² в см², используя соотношение $1 \text{ м}^2 = 10000 \text{ см}^2$:
$7 \text{ м}^2 = 7 \times 10000 \text{ см}^2 = 70000 \text{ см}^2$.
2. Переведем 21 дм² в см², используя соотношение $1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$:
$21 \text{ дм}^2 = 21 \times 100 \text{ см}^2 = 2100 \text{ см}^2$.
3. Сложим полученные значения:
$70000 \text{ см}^2 + 2100 \text{ см}^2 = 72100 \text{ см}^2$.
Ответ: 72100 см².