Номер 1, страница 96, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

1. Два лыжника одновременно вышли из одного посёлка в противоположных направлениях. Их скорости — 15 км/ч и 17 км/ч. За какое время расстояние между ними станет 96 км?

Данная задача решается с помощью понятия "скорость удаления". Поскольку лыжники движутся одновременно из одного пункта в противоположных направлениях, расстояние между ними увеличивается со скоростью, равной сумме их индивидуальных скоростей.

1. Найдем скорость удаления лыжников.
Скорость первого лыжника $v_1 = 15$ км/ч.
Скорость второго лыжника $v_2 = 17$ км/ч.
Скорость удаления $v_{уд}$ — это сумма скоростей $v_1$ и $v_2$:
$v_{уд} = v_1 + v_2 = 15 \text{ км/ч} + 17 \text{ км/ч} = 32 \text{ км/ч}$.
Таким образом, каждый час лыжники удаляются друг от друга на 32 километра.

2. Найдем время, за которое расстояние между ними станет 96 км.
Чтобы найти время $t$, необходимо искомое расстояние $S$ разделить на скорость удаления $v_{уд}$.
Известно, что $S = 96$ км.
Используем формулу времени: $t = \frac{S}{v}$.
Подставим наши значения:
$t = \frac{96 \text{ км}}{32 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч}$.

Ответ: расстояние между лыжниками станет 96 км через 3 часа.