Номер 1, страница 100, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

1. Тереза и Анна одновременно отплыли от середины дорожки в бассейне в противоположных направлениях и через $8 \text{ с}$ оказались на расстоянии $9 \text{ м } 60 \text{ см}$ друг от друга. Скорость Терезы была равна $50 \text{ см/с}$. С какой скоростью плыла Анна?

Для того чтобы найти скорость Анны, сначала необходимо привести все величины к единой системе измерения. Поскольку скорость Терезы дана в сантиметрах в секунду (см/с), удобнее всего будет перевести общее расстояние между ними также в сантиметры. Общее расстояние составляет 9 м 60 см. Учитывая, что 1 м = 100 см, получаем:

$S_{общ} = 9 \text{ м } 60 \text{ см} = 9 \times 100 \text{ см} + 60 \text{ см} = 960 \text{ см}$.

Далее, зная скорость Терезы и время движения, можно вычислить расстояние, которое она проплыла. Используем формулу $S = v \times t$ (расстояние = скорость × время):

$S_{Терезы} = 50 \text{ см/с} \times 8 \text{ с} = 400 \text{ см}$.

Так как они плыли в противоположных направлениях от одной точки, общее расстояние между ними складывается из расстояний, которые проплыла каждая из них ($S_{общ} = S_{Терезы} + S_{Анны}$). Зная общее расстояние и расстояние, которое проплыла Тереза, найдем расстояние, которое проплыла Анна:

$S_{Анны} = S_{общ} - S_{Терезы} = 960 \text{ см} - 400 \text{ см} = 560 \text{ см}$.

Наконец, зная расстояние, которое проплыла Анна (560 см), и время, за которое она его проплыла (8 с), мы можем найти ее скорость по формуле $v = S / t$ (скорость = расстояние / время):

$v_{Анны} = \frac{560 \text{ см}}{8 \text{ с}} = 70 \text{ см/с}$.

Ответ: скорость Анны была равна 70 см/с.